capitulo 3

28

Capítulo III: Parâmetros Principais de uma Antena
1 - Resistência de radiação (Rr): Resistência fictícia que dissipa uma potência igual à potência radiada pela antena. i(t) i(t)

Rr potência radiada

i(t) = I0 cos ωt

Potência radiada pela antena = potência dissipada em Rr r 1 r PT = ∫ Pmed ⋅ dS = R r I 02
S
2

⇒

Rr =

2 PT

(3.1)

I 02

Exemplo: Calcular a resistência de radiação do dipolo infinitesimal. r r
PT = ∫ Pmed ⋅ dS
S

2 r η0  l  2 r com Pmed =
  I 0 sen 2 θ a r (direção radial)
2 
8r  λ 

e

r r dS = r 2 sen θ dθ dφ a r (coordenadas esféricas)
2

Como η0 = 377 Ω ≅ 120π Ω, tem-se:

l
PT = 15π   I 02
λ



2π π

∫ ∫ sen
0

0

3

 θ dθ  d φ

π

π


 − sen 2 θ cos θ 2 cos θ 
8π
3
3
mas ∫  ∫ sen θ dθ dφ = 2π ∫ sen θ dθ = 2π 
−
 =
3
3 0
3

0 0
0

2π π

2

logo

l
PT = 40 π   I 02 .
λ
2

(3.2)
2

l
2 × 40π 2   I 02
2P
λ
Desta forma: R r = T =
2
2
I0
I0

⇒

l
R r = 80π  
λ
2

2

[Ω]

(3.3)

29
Exercício: Calcular a resistência de radiação de um dipolo de 1 cm operando na freqüência de
300 MHz. Calcular a corrente necessária para 1 W de potência radiada. l = 1 cm

λ=

 1 

R r = 80π 2 
 100 

PT =

1
2

R r I 02

c
3 × 10 8
=
=1m f 300 × 10 6

(l = λ/100)

2

⇒ I0 =

⇒

R r ≅ 79 mΩ

2 PT
Rr

Para PT = 1 W e Rr = 79 mΩ vem: I 0 ≅ 5 A
Conclusão: como Rr é pequena para o dipolo infinitesimal, a corrente tem que ser alta. Isso mostra que o dipolo infinitesimal é um radiador pouco eficiente.

2 - Diagrama de radiação: Representação gráfica que mostra as propriedades de radiação de uma antena em função de coordenadas espaciais. O diagrama de radiação mostra a amplitude do campo elétrico ou da potência radiada (geralmente normalizados em relação ao seu valor máximo) em função dos ângulos θ e φ na região de campo distante No caso geral, o diagrama é uma figura tridimensional, mas na maioria das vezes é representado como figuras bidimensionais
(planos de corte). Os planos de corte principais são o