capitulo 02 hidrodinamica 22

Páginas: 8 (1868 palavras) Publicado: 11 de setembro de 2015
 HIDRODINÂMICA


Fluído ideal:
Estacionário – Velocidade do fluido em dado ponto é constante no tempo.
Incompressível – densidade constante
Viscosidade desprezível



Eq. da continuidade

Relaciona a velocidade de escoamento dos fluídos para áreas diferentes:



Conservação da massa num mesmo tempo, temos:

massa entra = massa sai

V1 = V2
A1 v1t = A2 v2t

Portanto o fluido escoamais rapidamente na secção mais estreita;

O FLUXO (ou VAZÃO) é definido como o volume do fluido que passa por unidade de tempo numa determinado ponto :

R = A v SI : m3/s





Exemplo:

1) Uma mangueira de água com 2,5cm de diâmetro é usada por um jardineiro para encher um balde de 30L. O jardineiro nota que leva 1min para encher o balde. O esguichoda mangueira pode ser controlado diminuindo a seção de área para 0,5cm2. Qual a velocidade que a água sai nos dois casos? R: 1,02 m/s e 10,0 m/s.

2) Como parte se um sistema de lubrificação de para máquinas pesadas, um óleo de densidade igual a 850 kg/m3 é bombeado através de um tubo cilíndrico de 8,0 cm de diâmetro a uma taxa de 9,5 litros por segundo. (a) qual é a velocidade do óleo (b) se odiâmetro do tubo for reduzido para 4,0 cm, quais serão os novos valores da vazão volumétrica e da velocidade?
R: (a) 1,9 m/s (b) 7,6 m/s

3) Assumindo um fluido incompressível como o sangue, se a velocidade média num ponto dentro do vaso sanguíneo é 40,0 m/s, qual é a velocidade num segundo ponto que tem um terço do raio original?
4)



Equação de Bernoulli:


Relaciona a mudança de pressão,com a elevação e a velocidade de um fluído ideal.














P1 + gy1 + 1/2v12 = P2 + gy2 + 1/2v22


ou

P + gy + 1/2v2 = constante



OBS: Quando a velocidade aumenta a pressão diminui.

Exemplo 2
Vamos discutir um aspecto do chute que, no futebol, é conhecido como folha
seca. Neste chute, em um referencial fixo no campo de futebol, a trajetória do centro de massa da bola étridimensional e o movimento da bola pode ser decomposto em quatro: dois movimentos de translação do centro de massa da bola na horizontal, um movimento de translação do centro de massa da bola na vertical e um movimento de rotação da bola como um todo ao redor do seu centro de massa. Para o que nos interessa, vamos considerar apenas um dos movimentos de translação do centro de massa da bola na horizontal e omovimento de rotação da bola como um todo ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Então, num referencial fixo no campo de futebol, a atmosfera está em repouso, o centro de massa da bola se desloca com velocidade horizontal de módulo v e os
pontos da superfície da bola, no seu movimento de rotação ao redor do eixo vertical que passa pelo centro de massa da bola, sedeslocam com velocidade linear de módulo vR (Fig.21(a)).

Num referencial fixo no centro de massa da bola (Fig.21(b)), os módulos das velocidades com que os elementos de volume de ar passam pelos pontos A e B, localizados à mesma altura, são dados, respectivamente, por:
VA> VB
Para elementos de volume no entorno desses pontos, a equação de Bernoulli fornece:
PB-PA =
Como vA > vB, esta última expressãomostra que PB > PA. Assim, existe uma força resultante horizontal atuando na bola, perpendicular à direção da velocidade de translação do seu centro de massa, cujo sentido vai de B para A. Por isso, em vez de se mover num plano vertical, como um projétil, a bola se move numa trajetória que se desvia lateralmente desse plano.

Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com queo  ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo.  De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar.



Exemplo:

1) Através de uma tubulação com uma área transversal de 4,0 cm2, corre água com velocidade de 5,0 m/s. A água gradualmente abaixa 10m enquanto a área da...
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