Capitalização Simples e Capitalização Composta

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Introdução

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa. O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

Justificativa

Juros Simples: o juros de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

Temos:

VP= Valor presente
VF= Valor futuro i= taxa de juros n= Tempo
Para calcularmos o Juros Simples utilizamos a seguinte forma:

VF= VP + VP x i x n
Juros Compostos: o juros de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

Temos:

VP= Valor presente
VF= Valor futuro i= taxa de juros n= Tempo
Para calcularmos o juros composto utilizamos a seguinte forma:

VF = VP (1 + i)

Desenvolvimento

Como aplicar o Juros Simples:
Um empréstimo de R$2.000,00 aplicados sobre 2% ao mês, durante 12 meses gera qual montante (o valor total a ser pago no final do período)?

VF = VP + VP x i x n
VF = 2000 + 2000 x 0,02 x 12
VF = 2000 + 480
VF = 2480

Terá um montante ao final do período de R$ 2.480,00.

Como aplicar o Juros Composto:

Um empréstimo de R$2.000,00 aplicados sobre 2% ao mês, durante 12 meses gera qual montante (o valor total a ser pago no final do período)?
VF = VP (1 + i)ⁿ
VF = 2000 (1 + 0,02)¹²
VF = 2000 x 1,2682
VF = 2536,4

Terá um montante ao final do período de R$