Capacitores e Indutores

ELETRICIDADE C
Circuitos CC

Capacitores e Indutores
Adaptado do Material do prof. Sérgio Haffner
Prof. Renan Caron Viero – [e-mail] https://sites.google.com/site/rcviero/ CAPACITOR IDEAL
• Elemento passivo
 incapaz de fornecer potência média durante um intervalo de tempo infinito
 capaz de armazenar energia e fornecer esta energia posteriormente
 C dado em farad (F)

q (t )

= C v (t )

dq ( t )
= = i (t ) dt 1 t v= (t )
) dτ
∫−∞ i (τ =
C
p (t ) = v (t ) i (t )
1
W (t ) =
C v2 (t )
2

dv ( t )
C
dt
1 t v ( t0 ) + ∫ i (τ ) dτ
C t0

Aula 08 – Capacitores e Indutores

2

CAPACITOR IDEAL q (t )

= C v (t )

dq ( t )
=
dt
1 t v= i (τ =
(t )
) dτ
C ∫−∞ p (t ) = v (t ) i (t )

i (t )

W (t ) =

1
C v2 (t )
2

dv ( t ) dt 1 t v ( t0 ) + ∫ i (τ ) dτ
C t0

C

Em CC é um circuito aberto...

Não permite variações instantâneas de tensão...
Possui memória
Aula 08 – Capacitores e Indutores

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INDUTOR IDEAL
• Elemento passivo
 incapaz de fornecer potência média durante um intervalo de tempo infinito
 capaz de armazenar energia e fornecer esta energia posteriormente
 L dado em henry (H)

di ( t ) v (t ) = L dt 1 t i (=
t)
dτ
∫−∞ v (τ )=
L
p (t ) = v (t ) i (t )
1 2
W (t ) =
L i (t )
2

1 t i ( t0 ) + ∫ v (τ ) dτ
L t0

Aula 08 – Capacitores e Indutores

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INDUTOR IDEAL di ( t ) v (t ) = L dt 1 t i (=
t)
dτ
∫−∞ v (τ )=
L
p (t ) = v (t ) i (t )
1 2
W (t ) =
L i (t )
2

i ( t0 ) +

1 t
∫t0 v (τ ) dτ
L

Em CC é um curto circuito...

Não permite variações instantâneas de corrente...
Possui memória
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RESPOSTA NATURAL RC
• Circuito sem fontes no qual a condição inicial é v ( 0 ) = V0
• Equação do nó superior (corrente saindo positiva)

dv ( t ) 1
C
= 0
+ v (t ) dt R

ou

dv ( t ) 1
+= 0 v (t ) dt RC

equação diferencial linear homogênea

• A solução desta equação v (