Capacitância

Sumário

1. Garrafa de Leyden 1
2. Capacitor 1
3. Capacitância 2
4. Capacitor de placas paralelas 2
5. Capacitor cilíndrico (garrafa de Leyden) 4
6. Energia elétrica armazenada num capacitor 5
7. Densidade de Energia Elétrica 7
Fonte 8

CAPACITÂNCIA

1. Garrafa de Leyden

Inventada em 1745 pelo físico holandês Pieter van Musschenbroek (da Universidade de Leyden): consistia numa garrafa cheia de água e com as paredes metalizadas, um arame passando por uma tampa isolante (rolha) e ligado à parede interna. Seu objetivo era armazenar energia elétrica, tendo sido o antepassado dos atuais capacitores. Foi largamente empregado na pesquisa sobre eletricidade dos pioneiros como Benjamin Franklin.
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2. Capacitor

Dispositivo que armazena energia potencial elétrica num circuito. Também chamado “condensador”.

Forma genérica: dois condutores isolados e separados de uma certa distância, separados pelo ar ou outro meio isolante. Os condutores têm cargas de mesmo módulo q e sinais opostos.

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Os condutores são ambos equipotenciais, com potenciais Va e Vb, com uma ddp: V = Va - Vb

3. Capacitância

Carga por unidade de ddp

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Unidade no S.I.: [C] = [q]/[V] = C/V = F (Farad)

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4. Capacitor de placas paralelas

Cargas + q e –q nas placas paralelas de área A, separadas por uma distância d - campo elétrico entre as placas é aproximadamente uniforme (desprezando efeitos de borda)

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A ddp V entre as placas é mantida por uma fonte de tensão (pilha, bateria). Como o campo é uniforme, vale

V = E d

Para calcular o campo elétrico entre as placas, usaremos a Lei de Gauss. Passando uma gaussiana cilíndrica de altura h e área da base A paralela a uma das placas temos:

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onde q é a carga envolvida pela gaussiana = carga na superfície externa da placa.

- Base 1: dA é paralelo ao campo E, E . dA = E dA cos 0o = E dA. Como E é uniforme (constante)

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- Base