Cap 6 Semelhan A De Tri Ngulos

CAPÍTULO 6

1. Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:

a) ( ) Dois pentágonos regulares são sempre semelhantes.
b) ( ) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes.
c) ( ) Dois pentágonos são sempre semelhantes.
d) ( ) Dois quadrados são sempre semelhantes.
e) ( ) Dois retângulos são sempre semelhantes.

2. Em cada item, temos pares de triângulos semelhantes. Determine os valores de x e de y.

a) b)

c) d)

3. Os pentágonos ABCDE e A’B’C’D’E’ são semelhantes.

a) Qual é, em graus, a medida y do ângulo C’? ______________________________

b) Qual é a medida x do lado ? ________________________________________

c) Qual é a razão de semelhança do pentágono ABCDE para o pentágono A’B’C’D’E’?

d) Calcule as medidas x e y indicadas.

4. Observe que na figura abaixo foram construídos dois triângulos semelhantes.

De posse dessa informação, responda às questões:

1. Analise as afirmativas abaixo:

[20] A razão de semelhança do triângulo ABC para o triângulo DEF é igual à divisão de seus perímetros, nessa mesma ordem.
[13] A razão de semelhança do triângulo maior para o menor é igual a divisão de suas áreas.
[15] A divisão entre as áreas dos triângulos ABC e DEF é igual ao quadrado da razão de semelhança dos triângulos ABC e DEF, nessa ordem.

O somatório das afirmativas verdadeiras é:

a) 20.
b) 28.
c) 33.
d) 35.
e) 15.

2. Se a área do triângulo ABC for igual a 10 e a razão de semelhança do triângulo ABC para o DEF for , então a área do triângulo DEF é:

5. Determine o valor de x nas figuras:

a) b)

6. Na figura ao lado, // . Então x e y valem, respectivamente:

a) 12 cm e 8 cm.
b) 8 cm e 12 cm.
c) 24 cm e 18 cm.
d) 18 cm e 12cm.
e) 10 cm e 14 cm.

7. (Fapa) No triângulo retângulo ABC abaixo, a medida de x, em cm, é:

a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
e) 18.

8. Na figura, //. Então o valor de x + y é igual a:

a) 8
b) 22
c) 40
d) 32
e) 16

9. Para medir a