cap 12 Morettin

Bussab&Morettin

Estatística Básica

Capítulo 12

Problema 01
(a)

P(Erro I)  P(dizer que são de B | na verdadesão de A)  PX  176 | X ~ N (175;1)  
176  175 

P Z 
  P( Z  1)  15,87%
1


P(Erro II)  P(dizer que são de A | na verdadesão de B)  PX  176 | X ~ N (177;1)  
176  177 

P Z 
  P( Z  1)  15,87%
1


(b)

X  175 
  5% 
P(Erro I)  5%  PX  X C|X ~ N (175;1)   5%  P Z  C


1


X  175
 C
 1,645  X C  176,645
1

Regra de decisão: Se X  176 ,645 , dizer que habitantes da ilha são descendentes de B; caso contrário, dizer que são descendentes de A.

176,645  177 

P(Erro II)  PX  176,645|X ~ N (177;1)   P Z 

1


 P( Z  0,355)  36,13%
(c)

X  175 
  5% 
P(Erro I)  5%  P X  X C|X ~ N (175;0,5 2 )  5%  P Z  C

0,5 


X  175
 C
 1,645  X C  175,823
0,5





175,823  177 

P(Erro II)  PX  176,645|X ~ N (177;1)   P Z 

1


 P( Z  1,177)  11,96%

Cap.12 – Pág.1

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Estatística Básica

B
P(Erro II |  B )

178

10,0%

8,771%

0,040%

P(erro II | miB)

180

8,0%
6,0%
4,0%
2,0%

181

0,0%
177,5

178

178,5

179

179,5

180

180,5

181

181,5

m iB

0,001%

(d)

Problema 02
(a)

  P(rejeitar H 0 | H 0 verdadeira)  PX  1170 | X ~ N (1150;152 )  
1170  1150 

 P Z 
  P( Z  1,333)  9,12%
15


(b)

  P(aceitar H 0 | H1 é verdadeira)  PX  1170 | X ~ N(1200;202  
1170  1200 

 P Z 
  P( Z  1,5)  6,68%
20


(c)

    PX  X C | X ~ N (1150;152 )   PX  X C | X ~ N (1200;20 2 )  


X  1150 
X  1200 
X  1150
X  1200
  P Z  C
 C
 P Z  C
 C





15
20
15
20




 X C  1171,429
RC  
1171 ,429 ; .

Cap.12 – Pág.2

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Estatística Básica

Problema 03
(a)

H 0 : Está começando