Cap 1 Matrizes

MATRIZES

1. MATRIZES
Introdução
Os primeiros registros que se tem notícia sobre matrizes datam de 250 a.C. na antiga China sob a forma de tabelas que auxiliavam na resolução de sistemas de equações lineares. Muito tempo depois é que a teoria das matrizes estava, de fato, formulada. Portanto, matrizes nada mais são do que tabelas. Como as matrizes são tabelas, daremos alguns exemplos de matrizes nesse formato:
Exemplo 1.1: Poluentes da atmosfera que saem dos escapamentos de automóveis:
Monóxido de Carbono Hidrocarbonetos Òxidos Nitrosos Enxofre Fuligem
Gasolina
27,7
2,7
1,2
0,22
0,21
Álcool
16,7
1,9
1,2
0
0
Diesel
17,8
2,9
13,0
2,72
0,81
Gás Natural
6,0
0,7
1,1
0
0
A matriz acima possui 4 linhas e 5 colunas (corpo da tabela), então dizemos que essa matriz é do tipo 4 x 5.
Exemplo 1.2: Perfil de alguns alimentos:
Bife Magro (100g)
Carne de porco (100g)
Fígado (100g)
Iogurte desnatado (1 copo)
Leite integral (1 copo)
Lula (100g)
Óleo de coco (1 colher sopa)
Óleo de milho (1 colher sopa)
Ovo

Gordura Saturada (g)
2,7
3,2
2,5
1,8
5,1
0,4
0
0
1,7

Colesterol (mg)
56,0
80,0
372,0
11,0
33,0
153,0
11,8
1,7
274,0

A matriz acima possui 9 linhas e 2 colunas, então dizemos que essa matriz é do tipo 9 x 2

Conceitos



Chamamos matriz de ordem m por n a um quadro (ou tabela) de m  n

 números dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso dizemos que a matriz
 21 22 23 24 
 31 32 33 34  tem ordem m por n. Os números que formam a matriz são chamados elementos

 da matriz. Ao lado temos um exemplo de matriz 3x4.
Podemos denotar as matrizes por colchetes ou por duas barras de cada lado. Abaixo temos mais dois exemplos de matrizes sendo a primeira uma matriz 2x2 e a segunda uma matriz 3x2.
11 12 13 14

 2 0 
5
Exemplo 1.3: 
 4 3  matriz 2 x 2

0
1
1 
3
  3

2 1 0
4 8 3

matriz 3 x 2

determinante de uma matriz 3 x 3

2

0

0

1

ATENÇÃO: A representação com uma barra de cada lado indica o determinante da matriz..

Representação


Os nomes das matrizes são