Cap 03 AnaliseResposta Parte 02 08 1

D EFINIÇÕES
T RANSITÓRIAS

DE

ES PECIFICAÇÕES

DE

R ESPOSTA

s is tem a s d e controle 2

instante de pico

sobre-sinal

3

4

COMENTÁRIOS

S OBRE

E SPECIFICAÇÕES

T RANSITÓRIAS

5

DE

R ESPOSTA

6

S IS TEMAS

DE

S EGUNDA ORDEM: E S PECIFICAÇÕES

R ESPOSTA T RANSITÓRIA.

overshoot

subamortecido
7

DA

c( t ) 1 1 e

ntr

cos

n tr

e cos t

d r

sen
8

1

0

2

sen

t

d r

1

tr

1

tan

-

d

d

tan

1

1

1

tan tan 1

1

d

1

2

2

2

9

10

dc( t ) dt t

sen

t d p

tp

11

n

1

2

e

-

ntp

0

t

tp

d p

d

Mp

c( t ) 1 e

( / 1

2

)

e
12

( /

d)

ts

3

3

3 n 13

14

E SPECIFICAÇÕES DE R ESPOSTA T RANSITÓRIAS (RESUMO)

1

tr

tan

1

-

d

d

tan

d

n

d

2

1

1

1

tan
2

15

1

d

Mp

c( t ) 1 e

( / 1

16

2

)

ts

3

3

3 n ts

4

4

4 n 17

EXEMPLO 1

18

Solução

d

n n 1

2

5 1 0,6 2

0,6.5 3

1. Tempo de subida

tr d 19

4

tan -1

tr d d

tan -1

4
3

0,927
4
20

53,130

0,927 rad

0,554 s

2. Instante de pico

tp

4

d

0,785 s

3. Overshoot

.

Mp

e

Mp

9,48%

d

e

3
.
4

0,0948
21

4. Tempo de acomodação

ts

ts

4

4
1,333 s
3

3

3
1,0 s
3
22

Gráfico da Resposta ao DU

23

EXEMPLO 2

24

Solução

25

OBSERVAÇÕES:

26

Para uma resposta sem overshoot

1
2

2
2
n

(1) 2

n

2 2 .1 .

0,5.K a
27

n

n

1

ts

ts

4

4
1

3

3
3,0 s
1

4,0 s

28

Resposta Temporal do Sistema.

29

Para um overshoot de 10% e um tempo de acomodação de 4 segundos (critério de 2%), tem-se que,
.

M p 10%

4 tS Mp

4
1
4

e

n

30

0,1

d

1

De onde se obtém, d n

2

1

0,591

1,364 rad/s

e

n

1,691 rad/s

Com isso, o ganho do amplificador pode ser calculado através da comparação entre a função de transferência padrão e a função de transferência do servo. Assim,
2
n

Ka

0,5.K a
5,72
31

Resposta Temporal do Servosistema.

32

S ERVOSISTEMA COM REALIMENTAÇÃO DE VELOCIDADE

33

34

35

36

COMETÁRIOS

37

38

Mp

e

( / 1

2

)

0,2

0,456

tp

1

d

d
39

3,14 rad

n

K/J

K 12,5 N.m

40

41

42