Caos em um circuito rl-diodo

Caos em um Circuito RL-Diodo

Objetivo
• Estudar as distintas características qualitativas e quantitativas referentes ao comportamento caótico de um circuito não linear RL-Diodo.
• Determinar o numero de Feigenbaum para um circuito elétrico RL-diodo.
• Construir o padrão de bifurcação se um sistema não-linear

Introdução Teórica

Estudamos o comportamento caótico de um circuito RL-diodo, que é o mais simples dos circuitos elétricos não-lineares. Com ele foi possível modelar o comportamento não-linear diodo e também calcular a constante de Feigenbaum.
Em particular, estudamos um circuito elétrico formado por um resistor, um indutor e um diodo em série. Pois assim iremos observar o caráter não linear do circuito. A principal razão para essa experiência é que sua análise permite estudar sistemas como sistemas caóticos não lineares. Um dos exemplos mais simples que descreve este sistemas é o fenômeno da bifurcação dupla período anterior ao regime caótico. Este fenômeno é descrito como, se um sinal é aplicado em um período para o sistema em questão e em seguida, alterar qualquer parâmetro de sistema, o período do sinal de saída varia como o parâmetro varia. Em outras palavras a quebra de período (1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., 2n), levando a um sinal infinitamente com período infinito de caos ou sendo esta uma manifestação clara da não-linearidade1-4.
Cada um desses ramos é atingido por valores dos parâmetros determinados sendo modificado. O montante necessário para variar este parâmetro diminui constantemente. Comparando os valores da linha destas quantidades é obtido o valor da constante de Feigenbaum (δ):

δδ=limn→∞Pn+1-PnPn+2-Pn+1 (Equação 1)

onde Pn é o valor do parâmetro variado e Pn+1, Pn+2 são os valores para as duas bifurcações seguintes. Este padrão se repete em todos os sistemas em que o fenômeno da bifurcação é observado. No caso, em particular, do circuito elétrico Pn pode representar tanto a freqüência como a amplitude do sinal de entrada