Campo de Tensão

Campo de Tensão

As forças que agem sobre o fluido podem ser forças de superfícies ou forças de campo. As forças de superfícies atuam nas fronteiras de um meio através de um contato direto, devido ao contato do elemento com o material que o envolve. Esta força pode existir na fronteira com uma superfície sólida, ou quando se separa um elemento de fluido para estudo.

Princípio de lei de Cauchy das tensões: em torno de qualquer superfície imaginária no material existe uma distribuição do veto() cuja resultante e momento são equivalentes àquelas causadas pelo material que envolve a superfície.

As forças desenvolvidas sem contato físico e distribuídas por todo o volume do fluido são denominadas forças de campo. As forças gravitacionais e eletromagnéticas são exemplos de forças de campo.

A força gravitacional atuando sobre um elemento de volume, d, é dada por d, onde é a massa específica (massa por unidade de volume) e é a aceleração local da gravidade. Segue-se que a força de campo gravitacional é por unidade de volume e por unidade de massa.

O conceito de tensão nos dá uma forma conveniente de descrever o modo pela qual as forças atuantes na fronteiras do meio são transmitidas através deles. Então campo de tensões seria a região através da qual as forças atuantes seriam transmitidas através de toda extensão do material.
Como a força e a área são ambas quantidades vetoriais, podemos prever que o campo de tensão não será vetorial. O campo de tensões normalmente é chamado de campo tensorial devido ao campo possuir nove componentes que se comportam como um tensor de 2ª ordem.
Dividindo a magnitude de cada componente da força pela a área, , e tomando o limite quando se aproxima de zero, definimos as três componentes da tensão mostradas abaixo:

Utilizamos o índice duplo para designar tensões. O primeiro índice (neste caso x) indica o plano no qual a tensão atua (neste caso a superfície perpendicular ao eixo x). O