Camada do ozono

´
PROPOSTA DE RESOLUCAO DO EXAME NACIONAL DE MATEMATICA
¸˜
o Ano – Prova 23 – 1a Chamada - 2006
9

1. aa
1.1. 10% de 45Kg: 0, 1 × 45 = 4, 5
A mochila vazia pesa 0,7Kg
4, 5 − 0, 7 = 3, 8
Resposta: o peso m´ximo que a Marta poder´ transportar dentro da sua mochila ´ 3,8Kg. a a e 1.2. Gr´fico B. Rejeita-se o Gr´fico A porque a percentagem correspondente a P´s e Tornoa a e zelos ´ superior ` percentagem correspondente a Outros, o que n˜o se verifica no gr´fico e a a a circular. Rejeita-se o gr´fico C porque, por exemplo, a percentagem correspondente a a Cabe¸a e Face ´ superior ` percentagem correspondente a M˜os, Punhos e Cotovelos o c e a a que n˜o pode acontecer, pois n˜o se verifica no gr´fico circular. a a a 2. 3, 1 × 101
3. aa
3.1. C ´ uma redu¸˜o de B com raz˜o de semelhan¸a e ca a c

1
2

(ou equivalente).

3.2. O per´ ımetro do rectˆngulo A ´ 10cm. a e
Logo o per´ ımetro do quadrado tamb´m ´ 10cm. e e
10
Assim, a medida do lado do quadrado ´ e , ou seja 2,5cm.
4
A ´rea de um quadrado fica ent˜o 2, 5 × 2, 5 = 6, 25cm2 . a a
3.3. aa

d

3

2
O diˆmetro da circunferˆncia ´ √ diagonal do rectˆngulo A. a e ea a d2 = 22 + 32 ⇔ d2 = 13 ⇔ d = 13.
√
Resposta: O diˆmetro da circunferˆncia mede 13 cm. a e
1

4. aa
4.1. aa

4.2. A chamada ´ nacional e foi feita em hor´rio normal. e a
8 + 20 × 0, 3 = 14
A Marta pagou 14 cˆntimos. e 5. sen(x) =
6.

b a −3 ± x2 − 1
= 1 − x ⇔ x2 − 1 = 3 − 3x ⇔ x2 + 3x − 4 = 0 ⇔ x =
3
√
−3 ± 25
−3 + 5 −3 − 5
⇔x=
⇔x=
∨
⇔ x = 1 ∨ x = −4
2
2
2

32 − 4 × 1 × (−4)
⇔
2

π × 1, 82 × 6 π × 0, 62 × 2
≈ 20, 36; Volume Cone Menor =
≈ 0, 75
3
3
O volume do s´lido sombreado (tronco de cone) corresponde ` diferen¸a entre o volume dos o a c dois cones: 20, 36 − 0, 75 = 19, 61

7. Volume Cone Maior =

Resposta: o volume da parte sombreada ´ 20m3 . e 2

8. O total de alunos da turma ´ 30. N˜o utilizaram o autocarro como meio de