calorimetria

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Um corpo de massa 200 g é aquecido durante 30 segundos por uma fonte de calor que fornece uma potência de 210 W a uma taxa constante. Dado o gráfico da temperatura em função do tempo (ao lado), determine a capacidade térmica do corpo sabendo que 1 cal = 4,2 J.

Dados do problema
•
•

massa do corpo: potência da fonte de calor:

m = 200 g;
P = 210 W;

Solução
Em primeiro lugar devemos transformar a unidade de potência dada em watts (joules por segundo) para calorias por segundo, neste problema é mais conveniente não usar unidades do Sistema Internacional

P = 210 W = 210

J
1 cal 1 cal = 210 J
= 50 s 4,2 J s s A capacidade térmica é dada por
C=mc

(I)

A quantidade de calor recebida (ou perdida) por um corpo é
Q = m c ∆θ

(II)

onde θ foi usado para a temperatura no lugar do t usual que foi usado para o tempo no problema, substituindo (I) em (II), temos
Q =C ∆θ
C=

Q
∆θ

(III)

Durante o tempo de aquecimento a temperatura variou de
∆ θ = θ f − θi
∆ θ = 25 − 15
∆ θ = 10 °C

(IV)

O calor recebido pelo corpo é obtido a partir da potência da fonte de calor. A fonte fornece 50 calorias em 1 segundo, então nos 30 segundo de aquecimento vai fornecer uma quantidade Q de calor, usando Regra de Três temos
50 cal
Q
=
1s
30 s multiplicando em “cruz” obtemos

1

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1 s .Q = 30 s . 50 cal
Q = 1500 cal substituindo (IV) e (V) em (III) a capacidade térmica será
C=

1500
10

C = 150 cal/°C

2

(V)