calculos

1ª Lista de Exercícios – Introdução ao conceito de função
1. A população de uma cidade, P, em milhões de habitantes, é uma função de t, o número de anos desde
1950, de modo que P = f(t). Explique o significado da afirmação f(35) = 12 em termos da população da cidade. 2. Coloca-se um objeto ao relento em um dia frio no instante t = 0. A Figura abaixo apresenta a temperatura, H = f(t), em graus Celsius.
a) Explique o que significa f(30) = 10 em termos da temperatura.
b) Explique o significado de a, a intersecção com o eixo vertical, e de b, a intersecção com o eixo horizontal em termos do objeto e do tempo t.

Calcule f(5) nas funções apresentadas nas questões 3 – 7.
3. f(x) = 2x – 5

4. f(x) = x2 – 2x + 3

6.

5. f(x) = 2 +

7.

8. Considere a função f(x) = x2 – 2x. Determine: a) f(-1)

b) f(1)

c) f(t)

d) f(x + x)

9. Utilizando uma tabela de valores, esboce o gráfico das seguintes funções:

a) y  x  2

b) f(x) = x3

c) y = 2x - 4

se 0  x  2
 x
 x  4 se 2  x  4

d) y = 

Prof. Robson Rodrigues – Cálculo Diferencial e Integral I – www.robson.mat.br

10. Deseja-se construir uma caixa aberta com uma peça quadrada de material de 30 cm de lado cortando-se quadrados iguais (de lado x) de cada canto e dobrando-se os lados (ver figura). Determine o volume dessa caixa em função da medida x.

11. No instante t = 0 um mergulhador salta de um trampolim a 32 pés de altura. A função posição que nos fornece a altura h do mergulhador em cada instante é dada por h(t) = - 16t2 + 16t + 32, onde t é dado em segundos. Após quantos segundos o mergulhador atinge a água?

12. Uma usina elétrica, localizada na margem de um rio, necessita conduzir uma tubulação até uma fábrica situada na outra margem do rio. O custo da operação por terra é de R$ 100,00 o metro e por água R$150,00 o metro.

4

x

10 – x

Pede-se:
a) Expressar do custo da usina em função da medida x.
b) Qual seria o domínio dessa função?
c)