Calculo3

Páginas: 4 (905 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2014
TEXTO 07:



CÁLCULO III

CURSO DE ENGENHARIA
Prof. José Norberto Reinprecht

EXERCÍCIOS GERAIS
Calcule:
1.

 sen

x . cos x dx

( ln z ) 2
dz
z

4.



7.

x

10.5

2

4x  6
dx
 3x  5

 te

3t

dt

2.

x

2

3.

6.



8.

 2t

11.

x

5t
dt
3
1
5



9.

e2x
dx
(1  e 2 x ) 2

5.

 xe

 x.sen 3x dx3

e x dx

ln x dx

12.

3 x 2 1

dx

cos x

dx

1  sen x

 (2t  1) cos t dt

13. Um barco está se movendo em linha reta com uma aceleração

a  5

t
km / h 2 .
t 12

Supondo que tenha partido do repouso, qual será sua velocidade após 1 hora?

14. A população de peixes no lago Bass cresceria exponencialmente se não fosse pelo fato de que
o número depescadores também está aumentando exponencialmente. O Departamento de
Recursos Naturais realizou um estudo e concluiu que a população futura de peixes pode ser
modelada pelo problema de valor inicialdy
 70e 0,14t  120e 0,03t
dt

,

y(0)  3700

onde y é a população de peixes e t é o tempo (em anos) a partir da data do relatório. Se este
modelo estiver correto, quantos peixes haverá nolago 10 anos após o relatório?

15. Uma firma de consultoria, contratada pela prefeitura de uma cidade para ajudar a desenvolver
um projeto de renovação urbana, previu que o número de empregosaumentaria a uma razão

dy
x
 1600 (1 
) , onde y é o número de empregos e x a quantia investida, em
dx
1  x2
milhões de reais. Se esta previsão estiver correta, quantos empregos novos serãocriados com
um investimento de 56 milhões de reais?

16. A taxa de produção da linha de montagem de um fábrica no instante

80  t  0,25 t 2 unidades por hora, onde 0 ≤ t ≤ 8 .
a) Determine afunção produção P(t ) .
b) Determine a produção depois de 6 horas do início da produção.

t

é dada por

17. Uma pequena empresa que fabrica botas de alpinismo verifica que o lucro marginal...
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