CALCULO

Elipse
Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos:

a²=b²+c²

Parábola
A distância entre a reta vertical d e o ponto V deve ser a igual à distância entre os pontos V e F. Determinaremos uma sequência de pontos os quais deverão estar à mesma distância de F e d. Observe:

A parábola é formada pela união de todos os pontos do plano que estão à mesma distância do ponto F (foco) e da reta vertical d. y² = 4cx

Hipérbole
Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c).

Superfície Cilíndrica

Podemos obter superfícies não somente por meio de uma equação do tipo Fxyz (, ,) 0 = , existem muitos procedimentos para a obtenção de uma superfície, como vimos:
Superfície Cônica - movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva passando por um ponto fixo não pertencente a ela.
Superfície Cilíndrica - movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva fixada (diretriz) sempre paralelamente a uma outra linha reta fixa.
Superfície de Revolução - fazendo um giro de 360° de uma curva (geratriz) em torno de uma linha reta fixada (eixo de revolução).
Conforme as figuras a seguir.

No entanto, podemos a partir destes procedimentos obter uma equação sob forma F(x,y,z)=0
Superfícies Quádricas
Seja a equação de 2º grau a três variáveis
Ax²+ By²+ Cz² + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0, onde A, B, C, D, E, F, G, H, I e J são constantes reais tais que A, B, C, D, E, ou F é diferente de zero, e x, y, z são variáveis reais.
As superfícies quádricas (ou simplesmente quádricas) são superfícies dadas pelas equações de