calculo

Primeira Lista de Exercícios de Cálculo II
(Diferenciais, Antiderivadas, Regras Básicas de Integração, Integrais Definidas)
Profª: Gláucia Domingues
1) Encontre a relação entre dx e dy tomando diferenciais em ambos os lados de cada equação.

a)
b)
c)
d)

2) Calcule cada integral indefinida abaixo utilizando as regras básicas para antidiferenciação.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)

3) Resolva as integrais abaixo utilizando o método da substituição de variáveis.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

4) Ache a área sob a curva y = f(x) no intervalo dado.
(a ) [2,3]
(b) [1,9]
(c) [1,3]
(d) [-1,5]

5) Calcule a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Atenção as propriedades das integrais definidas.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

6) Suponha que f e g sejam integráveis e que , e .
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)

7) A antiderivada fornece uma função diferente para cada valor de C. Entretanto, todas essas funções têm a mesma derivada em relação à x, ou seja, . Marque a opção abaixo cuja função quando derivada também é 3:

(a)
(b)
(c) (d) (e) Nenhuma das anteriores.

8) Verifique se , e justifique sua resposta.
9) Suponha que e que . Determine as integrais e e comente o resultado.

10) Calcule as integrais definidas a seguir:
(a)
(b)

11) A primitiva da função trigonométrica é:
Lembre-se que

12) Calcule as integrais abaixo:

a)
b)

Segunda Lista de Exercícios de Cálculo II
(Diferenciais, Antiderivadas, Regras Básicas de Integração, Integrais Definidas)
Profª: Gláucia Domingues