calculo

Curso: Engenharia Elétrica

Semestre/ano: 2º/2014

Disciplina: Calculo Diferencial e Integral 2

Período/turno: 2º/Noturno

Professor (a): Msc. Luciana da Costa Silva [e-mail] 12/08/2014

“Eu o instruirei e o ensinarei no caminho que você deve seguir; Eu o aconselharei e cuidarei de você.”
Salmos 32:8

EXERCÍCIOS SOBRE INTEGRAL INDEFINIDA
1) Calcule as a integral indefinida a seguir:

a)  x10dx

b)  3x 1dx
c)  3 x dx





d )  2  4 x dx
1
e) 3 dx
8x
f )  45 x 3  7 dx





1

g )   3x 2  x  3  dx x 

x 2 1
h)  dx x
i) x 3  2x  3dx
1 

j)   2x  2x x 
 dx x  t 3  2t 2  3
k)  dt 3 t 25x3 1 l ) 3 dx x
5 
 3
m)   2  4  x 
x
3
n)  2 x  4 x 2  6 dx





1 

o)   x 
 dx
2 x


p)

3x 2  2x  1 dx x2
1
Profª. Msc. Luciana da Costa Silva

2) Determine a solução particular y=f(x) que satisfaça a equação diferencial e a condição inicial.

Atividade de Construção 2
Considere que f é a função cujo gráfico é mostrado a abaixo e que g(x) é a área limitada pela função e o eixo x, no intervalo de 0 a x. Assim, para calcular g(1) , significa calcular a área limitada pela função, o eixo x, no intervalo de 0 a 1 como vemos:

Então, g(1) = 1 unidade de área, pois a área formada foi um triangulo.

1) Função f que representa a velocidade de um móvel em função do tempo.
De acordo com o exposto, e considerando que cada quadrado equivale a uma unidade de área, calcule, por estimativa: (no final voce encontratá as areas desmembradas caso necessite)
a) g(2)=

b) g(3)=

c) g(4)=

d) g(5) =

2
Profª. Msc. Luciana da Costa Silva

INTEGRAL DEFINIDA:

Um carro acelera suavemente de 0 a 60 mph (milhas por hora; cerca de 96 km/h) em 10 segundos com a velocidade mostrada no gráfico a seguir.

2) Estime a distância percorrida pelo carro durante o período de 10 segundos.

3) Utilizando a figura a