calculo

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida.
Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Façam as atividades apresentadas a seguir.
1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na
Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.
2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos. 3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa.
Sites sugeridos para pesquisa
• GeoGebra. Disponível em: . Acesso em: 22 abr. 2012. Engenharia Elétrica - 3ª Série – Cálculo III
Gesiane de Salles Cardin Denzin
Pág. 4 de 10
• Curso de GeoGebra. Disponível em:
. Acesso em: 22 abr. 2012.
Passo 2 (Equipe)
Leiam os desafios propostos:
Desafio A
Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫ 







+ + da a a a 3 3
3
3
3
?
(a) a C a F a = a − + +
−
ln 3
2
3
( ) 12
2
4
(b) a C a a
F a = − + ln3 +
2
3
12
( )
2
4
(c) a C a a
F a = + − ln3 +
3
2
12
( )
2
4
(d) a C a F a = a + + + − ln 2
3
( ) 12 2
4
(e) a C a F a = a + + ln3 +
2
3
( )
2
4
Desafio B
Suponha que o processo de perfuração de um poço de