Calculo

1. Seja P(x) um polinômio do 2º grau. Sabendo-se que 2 é raiz de P(x), P(-1) = 12 e P(0) = 6, concluir que x = 3 é raiz.
2. Sejam os polinômios P(x) = (a²-2a+1)x²+9x-4 e Q(x) = (a+7)x+6. Calcule o valor de a para que a soma P(x) + Q(x), seja um polinômio do 1º grau. Determine Q(x). Resp. a = 1 ; Q(x)=8x+6.
3. Sejam os polinômios P(x) = ax²+bx-4 e Q(x) = x²+ax+b. Determinar a+b, para que P(x+1) = Q(2x) Resp. a+b = 4
4. Considere os polinômios f(x) = 2x²+1, g(x) = 5x³+2 e h(x) = x +1. Determine o polinômio v(x), tal que v(x) = [f(x) +g(x)]: h(x) Resp. v(x) = 5x² -3x +3
5. A divisão de um polinômio P(x) por x²-x resulta no quociente 6x²+5x+3 e resto -7x. Qual o resto da divisão de P(x) por 2x+1? Resp. 5
6. Transforme a expressão de P(x), se possível, num produto de fatores binômios do 1º grau. Explicite após, as raízes de P(x) = 0
a)P(x) = 3x³+5x²-2x ;
Resp. P(x) = 3x(x+2)(x-1/3); V={ 0; -2; 1/3 }
b)P(x) = x4-3x³-41x²+3x+40
Resp. P(x) = (x-8)(x-1)(x+1)(x+5); V= { 8; 1; -1; -5 }
c)P(x) =10x3-39x²+39x-10
Resp. P(x) = 10(x – 2/5)(x-5/2)(x-1); V= { 2/5; 5/2; 1 }
d)P(x) = x³+3/2x²-4x+3/2
Resp. P(x) = (x – 1/2)(x-1)(x+3); V= { ½; 1; -3 }
7. Um dos fatores de P(x) = 2x³+ 11x² + 17x +m é (2x+1). Ache a menor raiz de P(x). Resp. -3
8. Calcule:
a) limx->-4 resp. 66
b) limf(x)x->3 , resp. 2
c) limx->-∞ resp. 0
d) limx->+∞ resp. 1;
e) limx->2 resp. 6
f) limx->2 resp. 3/2
g) limx->64 resp. 1/3
h) : Limx-> +∞
Com resposta em forma fracionária e, após, na forma decimal (aprox. )
Resp:

09. Determine: limx->0 resp. e³
10. Encontre as assíntotas horizontais e verticais,se existirem, do gráfico da função algébrica irracional fracionária, definida por .e trace um esboço de seu gráfico. Analise as descontinuidades, se existirem. Determine