Calculo

Noções, propriedades e conceitos envolvendo Derivadas de Funções1
Objetivos:
– Investigar propriedades, noções e conceitos de Derivadas de Funções com o apoio do Software GeoGebra.
– Compreender a relação existente entre uma função e sua respectiva derivada por meio de sua representação gráfica.

Atividade 1 – Construindo Tangentes ao Gráfico de uma Função
Atividade 1.1 – Tangente em um ponto fixo “a”

1) Seja a função f definida pela equação f(x) = e o ponto de abscissa 1.
2) Construa a reta tangente ao gráfico de f no ponto x=1 e explore propriedades (cor e estilo). DICA: Para construir o gráfico da função e da reta tangente a um ponto, insira no campo de entrada os seguintes comandos, pressionando Enter ao final de cada um deles: f(x) = t = Tangente
Feito isso, é possível visualizar na janela gráfica, a função f e o gráfico de sua tangente no ponto dado.
Agora, utilize os mesmos comandos e entre com valor da abcissa a=2, 3,-3. Relate o que ocorreu em cada caso.
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3) Podemos variar o parâmetro a, ou seja a abcissa do ponto tangente, fazendo uma animação no gráfico. Fazendo variar o parâmetro a, a tangente desliza ao longo do, gráfico da função f. Para fazer variar um número (parâmetro) ou um ângulo de forma contínua selecione o modo Mover . Então, clique sobre o parâmetro ou ângulo e pressione as teclas + ou – ou use as setas do teclado( ← ou →) . Mantendo uma destas teclas pressionadas é possível realizar animações.
Para isso, vá até o menu Arquivo e selecione a opção Nova janela. Uma nova janela do GeoGebra irá abrir.
Para animar o gráfico, entre com os seguintes comandos e tecle Enter ao final: a=1 f(x) = t = Tangente [a,f]
OBS: O