Calculo

POLIEDROS
GEOMETRIA DESCRITIVA

PROFª MIRIAN MIYAMOTO

DEFINIÇÃO

 São sólidos limitados por

porções de planos
(polígonos).

DEFINIÇÃO
 A essas porções

denominam-se de
FACES de um poliedro.
As interseções das faces, duas a duas, constituem as ARESTAS (retas) de um poliedro. O ponto comum da interseção das arestas denominamse VÉRTICES de um poliedro. CLASSIFICAÇÃO
 Regulares: São aqueles que admitem para todas as

faces polígonos iguais, sendo também iguais todos os ângulos poliedros.

CLASSIFICAÇÃO
 Irregulares: São aqueles que não possuem nenhuma

propriedade com relação aos elementos do poliedro.

CLASSIFICAÇÃO
 Convexos: Quando uma reta intercepta no máximo

duas faces do poliedro.

CLASSIFICAÇÃO
 Côncavos: Quando

uma reta intercepta mais de duas faces. É aquele que interceptado por uma reta, terá mais de dois pontos de interseção. POLIEDROS REGULARES
 TETRAEDRO - quatro triângulos equiláteros

 HEXAEDRO (CUBO)- seis quadrados

POLIEDROS REGULARES
 OCTAEDRO - oito triângulos equiláteros

 DODECAEDRO - doze pentágonos regulares

POLIEDROS REGULARES
 ICOSAEDRO - vinte triângulos equiláteros

EXERCÍCIOS
 CONSIDERAÇÕES SOBRE A VISIBILIDADE

NA REPRESENTAÇÃO DE UM POLIEDRO
 O contorno de um poliedro é sempre visível.
 Se duas arestas reversas tem projeções concorrentes,

uma será visível e a outra será invisível.
 Se um vértice de um poliedro projeta-se dentro do contorno aparente, as arestas que a ele convergem serão visíveis ou ocultas conforme o vértice seja visível ou invisível.

EXERCÍCIOS
01) Determinar as projeções de um tetraedro regular de vértices A, B, C, D, através de suas coordenadas.
A(3; 1.5; 1.5) B(6; 4.5; 0.5)
C(7; 1; 2.5) D(4.5; 2; 4)

02) Determinar as projeções mongeanas de um octaedro regular I-ABCD-J, sendo dado:
I(11; 3; 4), A(10; 0; 2), B(14; 2; 2), C(12; 6; 2), D(8; 4; 2),
J(11; 3; 0)

POLIEDROS IRREGULARES
 PRISMAS:
 É