Calculo

Prova Mensal
CDI
Engenharia Civil o 2 semestre
Nome:RESPOSTAS A

Turma: Noturno

Professora: Suzana L. C. Castro

Data: 03/09/2013

Prova Mensal de Cálculo Diferencial e Integral
Instruções:
1. Desligue o telefone celular – não será permitido atender ligações durante a prova nem o uso de qualquer aparelho que permita comunicação (pagers, bips, rádios, computadores portáteis, etc.).
2. Não é permitido o empréstimo de qualquer material.
3. Respostas diretas, sem resolução ou justificativa requisitada, não serão consideradas.
4. Os cálculos podem ser feitos a lápis, com resposta final a tinta.
5. Permitido o uso de calculadora.
6. Prova sem consulta.

Questões:
1. (1,0 ponto) Assinale toda a afirmação abaixo que for falsa:
a. (X) Sabendo que
b.

lim f(x) = 0 então podemos concluir que f(!2) = 0

x!"2

(X) Sabendo que

lim f(x) = 0 então podemos concluir que lim f(x) = 0

x!"2+

x!"2

c. (

) Sabendo que lim f(x) = 0 então podemos concluir que

d. (

) Sabendo que f é uma função polinomial e que

x!"2

lim f(x) = 0

x!"2+

lim f(x) = 0 então podemos

x!"2

concluir que f(!2) = 0

2. (3,0 pontos) Através dos gráficos de f(x) e g(x), determinar cada quantidade pedida, justificando quando não existir. (Considere nos gráficos a escala 1x1) f(x) g(x) y y

x

a.
b.
c.

x

lim f(x) = –2

d.

lim f(x) = não existe

e.

x!"1+ x!"1 f(!1) = –1

f.

lim f(x) = 2

x!2"

lim g(x) = não existe

x!"2

lim g(x) = –∞

x!1

3.

(3,0 pontos)

a.

Calcule os limites, se existirem. Se o limite não existir, justifique.

lim

(x +1)

x!1 x 2 "1

1
1
1
= não existe pois, pela tabela, lim+
= # $ lim"
= "# x!1 x "1 x!1 x "1 x!1 x "1

= lim

x2 + x " 6
= lim x + 3 = 5 x"2 x!2 x!2 b.

lim

c.

4.

lim

t2 " 9

t!"3 2t 2 + 7t + 3

(1,0 ponto)

lim

(t + 3)(t " 3)

t!"3 2(t + 1 )(t + 3)
2

(t " 3) 6
=
t!"3 2t +1 5

= lim

Calcule a