calculo

1) O gráfico a seguir representa uma função f de [−6, 9] em R. Determine, justificando se não existe:

(a) f (2)
(b)
lim ( )
2
f x x  (c) lim ( )
2
f x x  (d) lim ( )
2
f x x (e) f (2) =
(f)
f (7) =
2) Um gás (vapor d’água) é mantido à temperatura constante. A medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja uma certa pressão (P) crítica. Além dessa pressão, o gás assume forma líquida. Observando a figura a seguir, determine:

(a)
V
p 
100
lim (b)
V
p 
100
lim (c)
V
p 100 lim 

3) Dada a função f definida por:





 

 

2 x², se x 1
2,se x 1
4 x², se x 1 f(x) . Pede-se: esboce o gráfico de f e calcule o limite quando x tende a 1.
4) O gráfico a seguir representa uma função f de [−3, 4] em R. Determine, justificando se não existe:

(a) f(1) (b) lim f(x) x 1  

(c) lim f(x) x 1  

(d) limf(x) x1 2
5) Para a função representada graficamente na figura a seguir, determine, se existir, cada item abaixo. Caso não exista, justifique. (a) lim ( )
0
f x x  (b) lim ( )
0
f x x  (c) lim ( )
0
f x x (d) lim ( )
4
f x x  (e) lim ( )
4
f x x  (f) lim ( )
4
f x x (g) f(4)
(h) f(0)
(i) f(-5) 6) Calcule os seguintes limites.
a) lim(x x 5x 1)
3 2 x 1
  

=
b) lim(x 2x 4x 3)
3 2 x 1
  

=
c) lim (4x 2x 2x 1)
3 2 x 2
  

=
d)
x 5 x 5x 4 lim 2
2
x 3 
 

=
e)
x 2 x 7x 10 lim
2
x 2 
 

=
f)
x 3 x 2x 3 lim 2 x 3 
 

=
g)
x x
3x x 5x 2x lim 2
4 3 2 x 0 
  

=
h)
x 2x 1 x 4x 3 lim 5
3
x 1  
 

=
i)
x 6 x 36 lim
2
x 6 


=
j) x 3x 2 x 1 lim 2
2
x 1  


=
k) x 2 x 32 lim
5
x 2 


=

l) x 10x 36x 54x 27 x 8x 18x 27 lim 4 3 2
4 3 2 x 3    
  

=
m)