calculo

Páginas: 83 (20625 palavras) Publicado: 6 de dezembro de 2013
´ ´
TUTORIAL DE PRE-CALCULO

´
AUGUSTO CESAR DE CASTRO BARBOSA
´
CLAUDIA FERREIRA REIS CONCORDIDO

2009

2
ISBN: 978-85-910456-0-0

Introdu¸˜o
ca
Os problemas referentes ao ensino de C´lculo Diferencial e Integral I tˆm motivado
a
e
diversos trabalhos de pesquisa na area de educa¸ao matem´tica. Em v´rias partes do mundo
´

a
a
´ comum encontrar altos ´
e
ındices dereprova¸ao nesta disciplina. A reprova¸˜o ´, em grande

ca e
parte, fruto do baixo conhecimento de matem´tica por parte dos calouros. Uma proposta
a
pedag´gica bastante utilizada para se enfrentar o problema ´ oferecer uma disciplina nos
o
e
moldes de Pr´-C´lculo aos alunos que ingressam na Universidade. Tal disciplina possibilita
e a
ao aluno rever conceitos importantes de matem´ticab´sica, assim como aprofund´-los.
a
a
a
Com freq¨ˆncia, os estudantes apresentam grandes dificuldades no entendimento
ue
do conceito de fun¸ao e na constru¸˜o e interpreta¸ao de seus gr´ficos. Al´m disso, ´ coc˜
ca

a
e
e
mum tamb´m verificar que uma parcela significativa de estudantes possui deficiˆncias nas
e
e
opera¸oes elementares com n´meros racionais, na teoria elementar depolinˆmios e nos conc˜
u
o
ceitos b´sicos de geometria. Ocorrem tamb´m situa¸oes em que o estudante, apesar de
a
e

ter um conhecimento razo´vel dos pr´-requisitos, n˜o os domina no n´ exigido em uma
a
e
a
ıvel
disciplina de C´lculo.
a
Essas deficiˆncias se agravam pelo fato de os alunos demonstrarem muita dependˆncia
e
e
do acompanhamento do professor para desenvolver seu estudo edirigir seu racioc´
ınio.
A quest˜o que se coloca ent˜o ´ a escolha do caminho que se deve tomar de modo a
a
a e
dar a forma¸˜o m´
ca
ınima necess´ria ao estudante que ingressa na Universidade.
a
Em 2003, propusemos a cria¸˜o de uma disciplina de Pr´-C´lculo para os alunos
ca
e a
rec´m ingressantes na UERJ, que possu´
e
ıam C´lculo I na grade curricular. Ela foi oferecida
a
nos dois per´ıodos letivos de 2003 com o nome de Matem´tica Instrumental, sem fazer parte
a
da grade curricular dos cursos de gradua¸˜o e n˜o podendo ser aproveitada como disciplina
ca
a
eletiva na contagem de cr´ditos.
e
Esta disciplina desenvolveu-se atrav´s do esquema de Ensino Colaborativo, visando
e
aumentar a participa¸˜o e a intera¸˜o entre os alunos no processo de aprendizagem. Esse
ca
cam´todo envolve um conjunto de abordagens para a educa¸ao e algumas vezes ´ chamado de
e

e
“aprendizagem de pequenos grupos”. O objetivo principal desta t´cnica ´ criar um ambiente
e
e
que envolva os estudantes na constru¸˜o de conhecimentos de forma solid´ria e os leve a
ca
a
pensar sobre esses conhecimentos que eles construiram.
Cada turma ficou a cargo de um instrutor. Osinstrutores eram alunos dos per´
ıodos
finais do curso de Licenciatura em Matem´tica, escolhidos atrav´s de exame curricular e
a
e
entrevista, e recebiam por esta tarefa uma bolsa de treinamento oferecida pela Sub-Reitoria
de Gradua¸ao da UERJ. No primeiro dia de aula realizou-se um teste e, a partir da notas

obtidas, as turmas foram divididas em grupos de 4 ou 5 estudantes de maneira a se ter omais
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4
alto grau de heterogeneidade no que tange ao seu n´ de conhecimento em Matem´tica.
ıvel
a
Nas aulas, a exposi¸ao dos conceitos era breve, seguida da aplica¸˜o de listas de

ca
exerc´
ıcios de fixa¸˜o, as quais eram desenvolvidas em grupo e corrigidas durante as aulas. As
ca
atividades se desenvolveram neste esquema, com os estudantes ajudando e sendo ajudados
peloscompanheiros do grupo. Durante a resolu¸˜o dos exerc´
ca
ıcios, em caso de d´vida, os
u
grupos podiam solicitar a ajuda do instrutor. Vale mencionar que as atividades desenvolvidas
em sala estavam sempre focadas na compreens˜o conceitual.
a
Os estudantes foram avaliados de forma continuada, atrav´s de listas de exerc´
e
ıcios
e provas. Estas listas, denominadas Listas de Avalia¸˜o, foram...
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