Calculo

ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas )

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico científico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço. Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Resposta:

A velocidade instantânea é definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde tempo tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.

Exemplo: função x = 3t²+t³+5t-11

• Velocidade no tempo 4s

V = d.x 7t+3t²+5 d.t

V =7.4+4.4²+5

V = 28+32+5

V = 65 m/s

• Aceleração no tempo 2s

V = d.x 7t+3t²+5 d.t

A = d.v 6+7t d.t

A = 6+7.2

A = 6+14

A = 20 m/s² Obs.( O resultado da aceleração esta conforme o anunciado pede, ou seja, a