calculo

CÁLCULO

1) O período de um pêndulo é em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés.

2)Função linear afim é uma função que tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. Se g(x) = cx + d é também uma função linear afim, é sempre verdade que f(g(x)) = g(f(x))?

3) O custo mínimo para produzir x unidades de um produto ocorre quando o nível de produção é dado pela solução positiva de 0,0003x2 – 1200 = 0. Quantas soluções tem essa equação? Determine e interprete as soluções no contexto do problema. Qual o nível de produção que minimizará o custo médio?

4) A população da Carolina do Sul(em milhares) era de 4024 em 2000 e 4255 em 2005. Suponha que a relação entre a população y e o ano t seja linear. Suponha que t = 0 represente o ano de 2000.

a) Escreva um modelo linear para os dados. Qual é a inclinação e quais as informações que ela fornece sobre a população?
b) Faça uma estimativa da população em 2002.
c) Utilize o modelo para fazer uma estimativa da população em 2004.
d) Seu modelo poderia ser utilizado para prever a população em 2009? Explique.

5) Use um programa de plotagem de gráficos (por exemplo winplot) para traçar o gráfico da função e estimar o valor do limite. Use uma tabela para confirmar o resultado e em seguida calcule o valor do limite.
a)
b)

6) A temperatura de uma pessoa durante uma doença é dada por , onde t é o tempo em horas.
a) trace o gráfico da função (utilize um programa de plotagem)
b) as inclinações das retas tangentes são positivas ou negativas? O que isso significa?
c) calcule os valores da função para t=0, 4, 8 e 12
d) calcule
e) calcule para t=0, 4, 8 e 12