Calculo

FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO – PROVA A2 – dia 18.09.10 – 85 minutos ☺BoaProva ( B ) PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – BM5 – Prof. NORIYOSHI KAKUDA

G A B A R I T O (MANHÃ)

Questão 1 – valor 3,0
Em uma construção de uma represa de concreto armado foram retirados 120 corpos de prova. Por um descuido na remessa dos dados ao engenheiro fiscal perderam-se algumas folhas onde estavam anotadas as observações sobre os dados realizados em laboratório, justamente no intervalo 160 a 200 kgf/cm2. Dos dados recebidos pode o engenheiro constatar que 36 corpos de prova apresentaram resistência menor que 160 e 12 corpos de prova superior a 200 kgf/cm2. Determine a media e o desvio padrão da distribuição normal dos corpos de prova 36
P(X < 160 ) = ___________ = 0,30 → Z0,30 = - 0,524 120

12
P( X > 200 ) = __________ = 0,10 → P(X < 200) = 0,90→ Z0,90 = + 1,282 120

160 = μ + σ ( - 0,524) x ( - 1 ) → - 160 = - μ + σ (0,524)

200 = μ + σ ( +1,282) → 200 = μ + σ (1,282 ) ___________________

40 = 1,806σ → σ = 22,1484

200 = μ + 22,1484 ( 1,282) → μ = 171,6058

Questão 2 – valor 2,5
O diâmetro de um rebite segue uma distribuição normal com uma média de 11,6 mm e um desvio padrão de 0,09 mm. O diâmetro do furo onde deverá ser introduzido o rebite é uma outra distribuição normal com uma média de 11,8 mm e um desvio padrão de 0,06 mm. Calcule:
i) a probabilidade do rebite não passar pelo furo Utilize a distribuição normal ii) Se esses rebites forem utilizados na fixação de uma