Calculo

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INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR
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Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010

Introducao a Algebra Linear
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Copyright c 2010 by Reginaldo de Jesus Santos (100808)
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E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por
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¸˜ e ¸˜ escrito, do autor.
Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜
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Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-018-5
Ficha Catalogr´ fica a S237i

Santos, Reginaldo J.
Introducao a Algebra Linear / Reginaldo J. Santos
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- Belo Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´
1. Algebra Linear

I. T´tulo ı CDD:

512.5

Conteudo
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Pref´ cio a 1

2

Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . .
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1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial
1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . .
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Apˆ ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜
1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . .
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1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas
1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) .

vii

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52

Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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