Calculo I

Páginas: 9 (2233 palavras) Publicado: 28 de agosto de 2014
SUMÁRIO.
Introdução -------------------------------------------------------------- 04
Capitulo 01- Função Linear----------------------------------------- 05,06,07
Capitulo 02- Função Exponencial -------------------------------- 08,09,10,11
Capitulo 03- Composição de Funções --------------------------12,13,14
Capitulo 04- Função Inversa----------------------------------------15,16
Capitulo05- Função Logaritmicas---------------------------------17,18,19
Capitulo 06- Função Trigonométricas-----------------------------20,21,22,23
Capitulo 07- Limite ----------------------------------------------------24,25,26,27
Capitulo 08- Continuidade-------------------------------------------28,29
Conclusão----------------------------------------------------------------30Referências--------------------------------------------------------------31







Introdução.
O objetivo deste pesquisa foi desenvolver sobre funções e suas regras.
Básico de compreenssão em suas teorias poucas citadas em sala de aula, tanto que o calculo não se abre espaço alem de contas.


















FUNÇÃO LINEAR
Chama-se função linear à função definida por uma equação daforma  em que  é um número real.
é a variável dependente e  a variável independente;
é o coeficiente angular
Nota: geralmente os economistas chamam a qualquer reta da forma  uma função linear. No entanto, o conceito puro matemático, requer que a ordenada na origem seja zero para que a função seja considerada linear. Quando  é diferente de zero, passa-se a chamar de função afim.

Exemplo:
f(x)=1x
ovalor de x não pode ser igual a zero (já que não existe divisão de número real por zero. Logo a sua função domínio é:
D(f)={x∈R|x≠0}
Trocando em miúdos, dada uma função, o conjunto domínio são os valores que a variável pode assumir (ou seja, os valores de x, que normalmente é a variável da função). O conjunto imagem são os valores que a função pode assumir (o resultado da operação da função).Funções lineares e seus gráficos
Dada a função f(x)=y=−x+4, tem-se o conjunto domínio: D(f)={x∈R}
O conjunto imagem: Im(f)={y∈R}
O gráfico de uma função linear é uma reta e como dois pontos já são suficientes para determiná-la, tem-se:

x = 0, y = 4
x = 4, y = 0

Dica: O uso do zero no valor do x e do y facilita a obtenção do gráfico.



Função linear  possui as seguintes duaspropriedades:
Aditividade:

Homogeneidade:


Em suma: 
As funções lineares são funções cujo gráfico é uma recta com ordenada na origem, isto é, em que b=0.

Exemplo 02:
f(-2)= 2. Determine f(4).
F(x)= ax+b
Para b = 0 -> f(x) =ax
f(-2) = 2 -> a(-2) = 2 -> a= -1
f(x)= -x
f(4) = -4

Função é uma relação entre dois conjuntos em que, a cada valor do primeiro, corresponde somente um valor nosegundo.

Domínio: o conjunto domínio é o conjunto de partida de uma função, pois todos os valores de partida têm que fazer parte do domínio. Se o conjunto de partida for um subconjunto, por exemplo, do conjunto dos números reais (R) a sua definição é obrigatória.

Imagem: O conjunto imagem é o conjunto de chegada que também deve ser definido como no item anterior.Função exponencial
A função exponencial é toda função , definida por  com  e .
Neste tipo de função como podemos observar em , a variável independente x está no expoente, daí a razão da sua denominação.
É importante também observar que a base a é um valor real constante, isto é, um número real.

A função exponencial é uma das mais importantes funções da matemática. Descrita como ex (onde e éa constante matemática neperiana, base do logarítmo neperiano), pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma seqüência:

A curva ex jamais toca o eixo x, embora apresente tendência a se aproximar deste. Note que sua assíntota é y=0.


A função exponencial também gera funções trigonométricas (como pode ser visto...
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