Calculo I

Páginas: 5 (1057 palavras) Publicado: 7 de outubro de 2013
Trabalho Interdisciplinar
Cálculo I
Cesar Augusto Manzan / Renata Alves
Exercício I
Uma empresa de ração para animais, estudando a variação da demanda de seu principal produto (y), em relação
à variação de preços (x), observou dados relevantes para análise no que tange à dispersão e correlação dessas
variáveis. A tabela a seguir resume os principais dados observados:
a) Construa o gráficode dispersão.
mês

I

janeiro
fevereiro
março
abril
maio
junho
julho
agosto
setembro
outubro
novembro
dezembro

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Preço
Demanda
Unitário (x)
(y)
10
12
14
16
19
20
22
25
28
34
38
43

450
320
280
220
150
125
100
85
64
32
18
10

Demanda (y)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0

Demanda (y)

010

20

30

40

50

b) Observando os dados da tabela e o gráfico construído, podemos afirmar que a relação entre as grandezas se
comporta de forma crescente ou decrescente? Justifique.
Esta relação se comporta de forma decrescente, visto que a demanda acompanha a oscilação dos
preços. Neste caso, com o passar dos meses, há aumento dos preços e conseqüentemente a demanda
pelo produtoé reduzida.
c) Em sua opinião, depois de construído o gráfico, os pontos do diagrama apresentam comportamento linear?
Não, pois a redução da demanda não é proporcional a variação do preço unitário, ou seja, enquanto a
variação do preço é 2 nos meses janeiro-fevereiro-março-abril, a demanda reduz 130-40-60 itens nos
respectivos meses.

Exercício II
Uma empresa do ramo de roupas femininasestá estudando o comportamento de seu principal produto no
mercado. Para isso, procurou construir um histórico da evolução da oferta desse produto ao longo de seis
períodos mensais. As informações desse estudo originaram os dados especificados no quadro a seguir:

a) Construindo o gráfico de dispersão, verifica-se um comportamento crescente ou decrescente? Justifique.

Meses
1
2
3
4
5
6Quant.
Preço uni
Ofer. Seme.
(x)
(y)
100
1500
120
1650
135
1820
152
2050
173
2290
195
2500

Quant. Ofer. Seme. (y)
3000
y = 10,9689x + 368,6968
R² = 0,9944

2500
2000

Quant. Ofer. Seme. (y)
1500

É verificado um comportamento
crescente.
Com o passar dos meses há uma
variação no preço unitário para
mais, ocasionando um aumento
na oferta dos produtos.

Linear(Quant. Ofer.
Seme. (y))

1000
500
0
0

50

100

150

200

250

b) As variáveis preço e oferta, em termos de evolução, caminham em um mesmo sentido ou em sentidos
opostos? Justifique.
Variáveis preço x oferta caminham no mesmo sentido, a medida que o preço sobe podemos entender
que a demanda reduz e conseqüentemente a oferta se torna maior.
c) O comportamento dos pontos nográfico de dispersão é aproximadamente linear?
Sim.
d) Calcule o coeficiente de correlação linear e interprete-o.
rx,y=√r2 = √0,9944 = 0,9971
O resultado do coeficiente de correlação linear, além de mostrar alto grau de relacionamento entre as
variáveis, indica também que ambas caminham no mesmo sentido, pois seu resultado é positivo.

e) Construa a regressão linear de y sobre x (escreva y emfunção de x).

Meses
1
2
3
4
5
6

Quant.
Preço uni
Ofer. Seme.
(x)
(y)
1500
100
1650
120
1820
135
2050
152
2290
173
2500
195

Preço uni (x)
250
200

y = 0,0907x - 32,6142
R² = 0,9944

150
Preço uni (x)
100

Linear (Preço uni (x))

50
0
0

1000

2000

3000

f) Estime a oferta quando os preços evoluírem para os patamares x=220 e x=250.
Para preçounitário = 220
y = 10,9689.(220) + 368,6968 = 2781,8548
Para preço unitário = 250
y = 10,9689.(250) + 368,6968 = 3110,9218
A oferta é de aproximadamente 2.781 quando o preço for 220 e de 3.110 quando o preço for 250
Exercício III
Um fazendeiro, cuja principal cultura é o café, recentemente resolveu industrializar e comercializar a produção e
vem acompanhando atentamente, ao longo de seis...
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