Calculo i

APOSTILA DE CÁLCULO I

LIMITES E CONTINUIDADE Parte I

CURSO DE FÍSICA - NOTURNO Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro

Exercícios: 1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo: 2 3x2 − 8 a) lim b) lim(3x − 5x + 2) = x→ 2 x → 0 x− 2
5 4 c) lim(x − 6x + 7) =

x→0

)2 ) d) lim(x − 1 (x + 1 = x→3 x+ 3 = e) lim x→5 5 − x x2− x − 6 = h) lim 2 x→ 2 x + 3x + 2

x+1 = f) lim x→ 2 x + 2
i) lim

x2 − 1 = g) lim x→1 x − 1 x2 − 9 = j) lim x→3 x − 3
m) lim x→ 4

x→ 4

x−2 = x− 4 x −1 = x−1

x2 + 4x − 5 = k) lim x2 − 1 x→1

l) lim x→1 x−2 = x− 4

3x2 − 8 d) lim x→0 x − 2 x −1 lim x → 1 x−1

e) lim

x2 − 1 2 x→1 x − 3x + 2

f)

i)

c) f(x) =

x -1 , x ≤ 3 3x – 7, x > 3 lim f (x) x→3+ calcule: lim f (x) x→3− lim f (x) x→3 Resumindo Uma função f é contínua em c se: (a) f(c) está definida (b) lim f (x) existe lim f (x) = f (c) x→ c Se f(x) não é contínua em c, diz-se que há uma descontinuidade nesse ponto. x→c (c)

Atividade grupo 3

x+1 é contínua em x = 3. x− 2 2. Discuta a continuidade de cada uma das seguintes funções: 1 a) f(x) = x x2 − 1 b) g(x) = x+1
1. Mostre que a função racional f(x) = c) h(x) = x + 1 se