Calculo numerico

TR03 Identificação da Turma Disciplina: Cálculo Numérico Curso Valores Turno Período Turma Valor Nota Not. 4º Professor: EG

Nome (s): __ __________________________ Data: 13 / 03 /12

1) Para as equações abaixo, calcular:

1.1) O número de iterações necessárias com o método da bisseção, para obter uma aproximação da raiz com precisão e erro ( ).

1.2) Uma aproximação para uma raiz da equação.
1.3) Definir dois intervalos possíveis (melhores valores) para identificação da raiz.

a) I= [2, 3]

i a(-) b(+) x=(a+b)/2 f(x) ε=|a-x|
1 0 2 1 -2 1
2 1 2 1,5 -0,75 0,50
3 1,5 2 1,75 0,0625 0,25
4 1,5 1,75 1,625 -0,3594 0,1250
4 1,625 1,75 1,6875 -0,1523 0,0625
6 1,6875 1,75 1,7188 -0,0459 0,0313
7 1,7188 1,75 1,7344 0,0081 0,0156
8 1,7188 1,7344 1,7266 0,0189 0,0078

b) I= [2; 3]

i a(-) b(+) x=(a+b)/2 f(x) ε=|a-x|
1 2 3 2,5 -3,8750 -0,50
2 2,5 3 2,75 -0,9531 0,25
3 2,75 3 2,875 0,8887 0,125
4 2,75 2,875 2,8125 -0,0652 0,0625
5 2,8125 2,875 2,8438 0,4030 0,0313
6 2,8125 2,8438 2,8282 0,1670 0,0157
7 2,8125 2,8282 2,8204 0,0505 0,0079

c) I= [ 2,15; 3,50 ]

i a(-) b(+) x=(a+b)/2 f(x) ε=|a-x|
1 2,15 3,5 2,8250 12,5453 0,6750
2 2,15 2,8250 2,4875 5,3918 0,3375
3 2,15 2,4875 2,3188 2,4670 0,1688
4 2,15 2,3188 2,2344 1,1553 0,0844
5 2,15 2,2344 2,1922 0,5351 0,0422
6 2,15 2,1922 2,1711 0,2339 0,0211
7 2,15 2,1711 2,1606 0,0854 0,0106
8 2,15 2,1606 2,1553 0,0121 0,0053

d) I= [1; 2]

i a(-) b(+) x=(a+b)/2 f(x) ε=|a-x|
1 1 2 1,5 1,75 0,50
2 1 1,5 1,25 -0,0938 0,25
3 1,25 1,5 1,3750 0,6962 0,1250
4 1,25 1,3750 1,3125 0,2720 0,0625
5 1,25 1,3125 1,2813 0,0814 0,0313
6 1,25 1,2813 1,2657 -0,0080 0,0157
7 1,2657 1,2813 1,2735 0,0367