calculo numerico

Modelo do Relatório

Função 1

Tabela de diferenças divididas:
Ordem 0
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Ordem 4
Ordem 5
Ordem 6
Ordem 7
Ordem 8
Ordem 9
Ordem 10
0,0625
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,09434
0,159198
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,15625
0,309552
0,375884
0
0
0
0
0
0
0
0
0,294118
0,689338
0,949466
0,955969
0
0
0
0
0
0
0
0,625
1,654412
2,412684
2,438697
1,853409
0
0
0
0
0
0
1
1,875
0,551471
-3,10202
-6,9259
-8,77931
0
0
0
0
0
0,625
-1,875
-9,375
-16,5441
-16,8026
-9,87672
-0,91451
0
0
0
0
0,294118
-1,65441
0,551471
16,54412
41,36029
58,16291
56,6997
41,153
0
0
0
0,15625
-0,68934
2,412684
3,102022
-16,8026
-58,1629
-96,9382
-109,741
-94,309
0
0
0,09434
-0,30955
0,949466
-2,4387
-6,9259
9,876721
56,6997
109,7413
137,1767
128,6031
0
0,0625
-0,1592
0,375884
-0,95597
1,853409
8,779308
-0,91451
-41,153
-94,309
-128,603
-128,603

Polinômio interpolador:

Como a Tabela de diferenças divididas não tem nenhuma coluna nula, escolhi o polinômio de grau 10.
Avaliação nos pontos médios:

x
-0,9
-0,7
-0,5
-0,3
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9 f(x) 0.0760
0.1198
0.2105
0.4255
0.8696
0.8696
0.4255
0.2105
0.1198
0.0760
p(x)
0.9405
-0.0474
0.2723
0.3906
0.8860
0.8860
0.3906
0.2723
-0.0474
0.9405 s(x) 0.0760
0.1187
0.2065
0.4205
0.8939
0.8663
0.4231
0.2087
0.1192
0.0765

Gráfico com as funções f(x), p(x) e s(x) sobrepostas (seguir as cores da tabela acima):

Comentários:
O polinômio interpolador pode ser melhorado aumentando o seu grau.

Função 2

Tabela de diferenças divididas:
Ordem 0
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Ordem 4
Ordem 5
Ordem 6
Ordem 7
Ordem 8
Ordem 9
Ordem 10
-30
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-15,7277
71,3616
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-7,60576
40,6096
-76,88
0
0
0
0
0
0
0
0
-3,47424
20,6576
-49,88
45
0
0
0
0
0
0
0
-1,67232
9,0096