Calculo instrumental

Última atualização: 26/09/2012

ÁREA 1 - FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Instrumental Professor(a): _______________________________ Data: ___ / ___ / ______ Aluno(a): _______________________________________________________

1ª Lista de Exercícios

y

x

1 lim x. sen    0 x 0  x

O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716).

Cálculo Instrumental – Limites

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Questão 1. Considere o gráfico da função f abaixo definida no domínio
     ,  .  2 2

Analisando o gráfico de f, responda, justificando:
(a) lim f  x  x 0

(f) (g) (h)

x 

lim f  x 

(k) lim f  x  3 x (p) (q) (r) (s) (t)

x 

lim f  x 

(b)

(c) lim f  x 
 x 2

 x 2

lim f  x 

lim f  x  x 

(l) lim f  x  x 

2

(u) f é contínua em x0 = 0? (v) f é contínua em x0 =  ? (w) f é contínua em x0 = 3 2 ? (x) f é contínua em x0 =  ? (y) lim  f  x  x   2

f    f 0 f   f  3 2

x 

lim f  x 
2

(m) lim f  x  x 

(d)

x

lim f  x  
2

(i) lim f  x 
3 x 2 3 2

(n) lim f  x  x 

(e) lim f  x   x 

(j) lim  f  x  x (o) lim f  x  x 

Questão 2. Esboce o gráfico das funções abaixo e determine lim f  x  , lim f  x  e, caso exista, lim f  x  :   x a x a x a

Obs.: Use o Winplot para visualizar os gráficos.

x , x  1 (a) f  x    , 2x  1 x  1
2

(a  1)

 2x , x  0  (b) f  x   2, x  0 (a  0)  2 x , x  0 

 4x  12, x  2  (c) f  x    x 2 , 2  x  1 (a  2)   x 2  3, x  1 

 2x , x  0  1  x, 0  x  1 (d) f  x    2 (a  1)  x  1, x  1 2  x, x  1 
2

Cálculo Instrumental – Limites