calculo 1

Conjuntos Numéricos
I) Números Naturais: N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }

II) Números Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }
Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z
III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.
Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 }
Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,...
-Números decimais exatos são racionais
Pois 0,1 = 1/10 , 2,3 = 23/10 ...

- Números decimais periódicos são racionais.
0,1111... = 1/9 , 0,3232 ...= 32/99 , 2,3333 ...= 21/9 , 0,2111 ...= 19/90
-Toda dízima periódica 0,9999 ... 9 ... é uma outra representação do número 1.
IV) Números Irracionais: São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.
-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.
Exs:

e = 2,7182818284 ( conhecido como número de Euler – Leonhard Euler/1707-1783).
V) Números Reais: É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

Resumindo:

Intervalos: Sendo a e b dois números reais, com a < b, temos os seguintes subconjuntos de R chamados intervalos.
Intervalo fechado nos extremos a e b: =
Intervalo fechado em a e aberto em b:
Intervalo aberto em a e fechado em b:
Intervalo aberto em a e b:
Temos também:

Conceito de função
O conceito de função surge, de maneira natural e espontânea, toda vez que consideramos duas grandezas que estejam relacionadas entre si de maneira que a cada valor de uma delas corresponde um valor da outra. Vejamos alguns exemplos:
1. Comparação dos indivíduos e sua respectiva impressão digital.
2. A quantidade de gasolina colocada no tanque do carro e o valor a ser pago.
Uma função é uma relação entre dois conjuntos de modo que a cada elemento do primeiro conjunto corresponda exatamente um elemento no segundo conjunto.
Exemplo:
1-) Um estagiário em