Calculo 1 - Aplicações de derivada

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA – UNIFOR
ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO CALCULO I
APLICAÇOES DE DERIVADAS

Fortaleza – Ceará
MAIO – 2013

APLICAÇÃO DAS DERIVADAS
A derivada é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função.
As aplicações da derivada são variadas, onde ela está sempre relacionada a uma taxa de variação. Entendemos a derivada como o coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser usada para indicar a taxa que o gráfico apresenta em uma curva que deve subir ou descer. Entre as numerosas aplicações da derivada podemos citar problemas relacionados à: tempo, temperatura, volume, custo, pressão, consumo de gasolina, ou seja, qualquer quantidade que possa ser representada por uma função.
Esses problemas podem ser reduzidos a determinar maior ou menor valor de uma função em algum intervalo onde esse valor ocorre. Por exemplo, se o tempo for a questão principal de um problema, pode-se estar interessado em descobrir a maneira mais rápida de desempenhar uma tarefa (menor valor da função), ou caso o custo seja a preocupação principal, pode-se também querer saber o menor custo para desempenhar certa tarefa (maior valor da função). Outra aplicação muito utilizada da derivada é com relação a taxas de variação ou taxas relacionadas onde é possível relacionar variáveis como, por exemplo, é possível relacionar a variação de uma variável em relação ao tempo e essa variável pode está relacionada a um volume a uma distancia a uma velocidade entre outros, possibilitando assim a relação entre estas variáveis.

Segue uma breve definição e exemplo de Taxas relacionadas e Máximos e mínimos.
Máximos e mínimos
A função terá um valor máximo absoluto em um intervalo, se existir algum numero no intervalo tal que , para todo no