Código Reed Solomon - Correção de Erro

Páginas: 5 (1045 palavras) Publicado: 1 de dezembro de 2014
Aplicação do Código Codificador e Corretor de erros Reed Solomon

John Bizarro Muller1, Leandro Pinheiro1
1 Acadêmico do Curso de Ciência da Computação

Universidade de Santa Cruz do Sul- UNISC
Departamento de Informática- UNISC

leandropinheiro@mx2.unisc.br, johnbizarrom@bol.com.br


Abstratc.In this work a system of encoding and error correction using Reed-Solomon code ispresented.A freed portal MathWorks code was used and some tweaking was done in code in variables and functions in order to attain our goals, then the MathLab tool was used so we could view the results.Given a number of bits per input symbol and redundancy bits,the program does the encoding, inserts some errors,Any decoding and corrects errors when possible.

Resumo. Neste trabalho é apresentado umsistema de codificação e correção de erros utilizando o código Reed Solomon. Foi utilizado um código disponibilizado do portal MathWorks e foi realizado alguns ajustes no código nas variáveis e funções para que atingisse nossos objetivos, então, foi utilizado a ferramenta MathLab para que pudéssemos visualizar os resultados. Dado uma quantidade de bits por símbolo de entrada e bits de redundância, oprograma faz a codificação, insere alguns erros, faz decodificação e corrige os erros quando possível.


1. Introdução
A continua necessidade de troca de dados entre os usuários trazendo maior acesso a informação e sua transmissão gera a necessidade de um veículo eficiente e preciso na comunicação, no entanto é inerente a perda e a interferência do meio externo. Contudo as ferramentas decorreção entram de forma fundamental, se encaixando e reorganizando o código binário errôneo, acarretando maior eficiência na transmissão e recepção dos dados (SOUZA, et al 2010).
Ao longo do século XX várias códigos de correção foram propostos afim de dar confiabilidade e veracidade aos dados armazenados e enviados. Vale apena ressaltar dentre eles: Código de Hammig, Código de Bose e Ray-Chaudhuri eHocquenghem, Código de Reed- Solomon, Códigos Convolucionais, Algoritmo de Viterbi e o Turbo Code (NEVES,2003).
De uma forma geral nos sistemas de correção mais apurados as informações geradas são codificadas em uma sequência binária, sendo armazenadas ou enviadas a um destinatário. Quando os dados forem ativados novamente, estes são novamente de codificados tanto para correção como identificação deerros através de um sistema de redundância da palavra-código (SOUZA, et al 2010).
O presente trabalho irá abordar a codificação e correção de erros por meio do código Reed Solomon, sendo que, será apresentado um código em MatLab ao qual receberá os parâmetros de entrada, devolvendo uma saída com as possíveis correções.
Os códigos Reed-Solomon, criados em 1960 por Irving S. Reed e GustavoSolomon, são um subconjunto dos blocos lineares BCH [1, 2]. São cíclicos e podem ser construídos de forma a corrigir erros múltiplos. É especificado com RS (n, k, t), onde n é o número de símbolos de saída, k é o número de símbolos de entrada e t é a capacidade de correção do código . Códigos RS corrigem tanto símbolos com um erro de bit como um símbolo com todos os bits errados. São baseados emconjuntos de símbolos finitos, ou campos finitos chamados de campos de Galois. Onde, qualquer operação em um elemento do campo sempre resulta em outro elemento desse campo. Assim, esse código pode corrigir até t símbolos errados, onde 2t = n – k, como mostra a figura1 [1]

n n - k

Figura 1. Estrutura de um dado codificado com o código Reed Solomon [1].


As palavras (bits) do códigosReed-Solomon são geradas no codificador através de um polinômio gerador. No processo de decodificação, o decodificador de Reed-Solomon procura identificar a posição e a magnitude de até t erros e corrigi-los. Segue figura 2a [2] e figura 2b [2] exemplificando o fluxo de codificação e decodificação Reed Solomon.




Figura 2a. Fluxo de Codificação de Reed-Solomon [2];
Fonte:Códigos de Blocos
Figura...
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