Cálculo i - professor macêdo

Páginas: 12 (2791 palavras) Publicado: 2 de outubro de 2012
LIMITES – ALGUMAS APLICAÇÕES - PROF. Fernando Macedo – 2009-1

1. A lei de Ohm para circuitos elétricos, como na ilustração na fig. Abaixo, diz que V = RI. Nessa equação, V é uma voltagem constante, I é a corrente em ampéres e R é a resistência em ohms. Sua empresa recebeu um pedido para fornecer resistores para um circuito no qual V será 120V, sendo I = 5[pic]0,1A. Em qual intervalo R deveficar para que I esteja a 0,1ª do valor alvo I0 = 5A?

[pic]

2. Uma corrente de i = 0,32t [A] circula por um indutor de 150mH. Encontre a energia armazenada quando o tempo tende a 4 segundos.

• [pic] é mesma coisa que 150x10-3
Para achar a corrente, faremos o limite: [pic] ondeencontramos i = 1,28A.
Jogando o resultado de i na fórmula, obtemos: [pic]
Logo, quando o tempo tende a 4, a energia armazenada tende a 0,123J


O gráfico da função é:
[pic]
Observação: como não existe tempo negativo, o tempo se inicia em 0 (zero).

3. Aplicação na área de elétrica:

No circuito RC, (circuito onde a correntevaria com o tempo, contendo um capacitor) tem-se um capacitor de capacitância C que está inicialmente descarregado. Deseja-se encontrar a carga q deste capacitor em um determinado tempo q(t). Conforme a equação da carga, estabeleça:

[pic] (carga de um capacitor)

a) A carga de um capacitor quando t = 0:

[pic] então: quando o tempo é igual a zero, a carga é igual azero.

b) A carga do capacitor quando t cresce indefinidamente, ou seja, t → ∞

[pic] = [pic] = [pic]

Portanto, quando t creste indefinidamente, a carga é igual a tensão x a capacitância.

ε→ força eletromotriz (tensão no RC) e C→ capacitância.

3.1) Para calcular oscilações em um circuito RC que possui um capacitor definido pela fórmula
[pic] esabendo a oscilação Ue é definido por [pic]. Calcule:
a) A oscilação de um circuito quando t = 0

[pic] → [pic] → [pic]

b) A oscilação de um circuito quando t → ∞

[pic] → [pic] → [pic]

4. Limites aplicados na Eng. Elétrica:



Cargas Elétricas puntiformes: [pic] então: [pic]

Por exemplo: q1= 4C ;q2=4C ; K= 9x109 e d = 0,1 substituindo em [pic]

teremos: [pic]= [pic]

5. Limite aplicado na área de elétrica

Qual é o modulo do campo elétrico gerado por duas esferas puntiformes com cargas q0 = 1μC e q1= 2μC que

distam entre si 10 cm?

Resolução:
Pela definição temos que o campo elétrico é dado por: [pic] onde F é dado pela leide Coulomb:
[pic] .
Fazendo as transformações necessárias temos:




Cancelando o termo q0 já que esta presente no numerador e no denominador, encontramos para o campo

elétrico, o valor de:




Assim o campo elétrico será: E = 1,8x106 N/C.

Uma das áreas da elétrica onde podemos observar apresença de limites é no campo da Física (Eletricidade e
Magnetismo), onde temos:

Campo Elétrico = [pic] = K [pic]

Força Elétrica = [pic] = K[pic]
Colocando uma equação em função da outra teremos: Campo Elétrico = [pic]= [pic]
6. Aplicações de Limites

• Corrente Contínua
A Corrente Contínua CC (DC) é um fluxo constante dasCargas Elétricas de um Potencial alto para baixo. Na Historia da ciência da eletricidade, uma Corrente convencional é definida como um fluxo de Cargas Positivas. O circuito de Corrente Continua é um circuito cuja Corrente Elétrica flui apenas numa só direção. O CC encontra-se em muitas aplicações de tensão baixa, especialmente nas aplicações que utilizam Bateria. A maioria dos circuitos...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Calculo i
  • Cálculo I
  • Calculo I
  • Cálculo I
  • Calculo i
  • Cálculo i
  • calculo I
  • Calculo I

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!