Cálculo iii aula 1

Páginas: 19 (4731 palavras) Publicado: 8 de janeiro de 2013
Cálculo III

José Carlos Leite dos Santos

São Cristóvão/SE 2009

Cálculo III
Elaboração de Conteúdo José Carlos Leite dos Santos

Capa Hermeson Alves de Menezes

Reimpressão

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FICHA CATALOGRÁFICA PRODUZIDA PELA BIBLIOTECA CENTRAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
S237c Santos, José Carlos Leite dos. Cálculo III / José Carlos Leite dos Santos -- São Cristóvão: Universidade Federal de Sergipe, CESAD, 2009. 1. Matemática. 2. Cálculo. I. Título.

CDU 517.2/3

Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da EducaçãoFernando Haddad Secretário de Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Reitor Josué Modesto dos Passos Subrinho Vice-Reitor Angelo Roberto Antoniolli Diretoria Pedagógica Clotildes Farias (Diretora) Hérica dos Santos Mota Iara Macedo Reis Daniela Souza Santos Janaina de Oliveira Freitas Diretoria Administrativa e Financeira Edélzio Alves Costa Júnior (Diretor) Sylvia Helena de Almeida SoaresValter Siqueira Alves Coordenação de Cursos Djalma Andrade (Coordenadora) Núcleo de Formação Continuada Rosemeire Marcedo Costa (Coordenadora) Coordenadores de Curso Denis Menezes (Letras Português) Eduardo Farias (Administração) Haroldo Dorea (Química) Hassan Sherafat (Matemática) Hélio Mario Araújo (Geografia) Lourival Santana (História) Marcelo Macedo (Física) Silmara Pantaleão (CiênciasBiológicas)

Chefe de Gabinete Ednalva Freire Caetano Coordenador Geral da UAB/UFS Diretor do CESAD Antônio Ponciano Bezerra Vice-coordenador da UAB/UFS Vice-diretor do CESAD Fábio Alves dos Santos

Núcleo de Avaliação Guilhermina Ramos (Coordenadora) Carlos Alberto Vasconcelos Elizabete Santos Marialves Silva de Souza Núcleo de Serviços Gráficos e Audiovisuais Giselda Barros Núcleo de Tecnologia daInformação João Eduardo Batista de Deus Anselmo Marcel da Conceição Souza Assessoria de Comunicação Guilherme Borba Gouy

Coordenadores de Tutoria Edvan dos Santos Sousa (Física) Geraldo Ferreira Souza Júnior (Matemática) Janaína Couvo T. M. de Aguiar (Administração) Priscilla da Silva Góes (História) Rafael de Jesus Santana (Química) Ronilse Pereira de Aquino Torres (Geografia) Trícia C. P. deSant’ana (Ciências Biológicas) Vanessa Santos Góes (Letras Português)

NÚCLEO DE MATERIAL DIDÁTICO
Hermeson Menezes (Coordenador) Edvar Freire Caetano Isabela Pinheiro Ewerton Lucas Barros Oliveira Neverton Correia da Silva Nycolas Menezes Melo Tadeu Santana Tartum

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Cidade Universitária Prof. “José Aloísio de Campos” Av. Marechal Rondon, s/n - Jardim Rosa Elze CEP49100-000 - São Cristóvão - SE Fone(79) 2105 - 6600 - Fax(79) 2105- 6474

Sumário
Aula 1: Integrais Duplas 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integral Dupla: Domínios Retangulares . . . . . . . . Integral Dupla: Domínios Não Retangulares Limitados Interpretação Geométrica . . . . . . . . . . . . . . . Integrais Iteradas . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Propriedades das Integrais Duplas . . . . . . . . . . Alguns Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 12 12 14 15 16 18 20 25 25 29 29 30 31 32 32 37 41 41

RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . LEITURA COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . Aula 2: Mudança de Variáveis em Integrais Duplas 2.1 2.2 2.3 2.4
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mudança de Variáveis em Integrais Duplas

. . . . .

Alguns Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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