cálculo 2

Páginas: 2 (310 palavras) Publicado: 27 de outubro de 2014
1.

2.

3.

11. Uma partícula desloca-se no espaço descrevendo
uma trajetória que coincide com a imagem da
função
Calcule
o
comprimento da trajetória da partícula entre os
pontos (1,0,0)e (1,3,2).

 RETAS E PLANOS
Determine as equações paramétricas e a equação
simétrica para a reta que passa por (2,1,0) e é
perpendicular tanto a
quanto a
.
Determine uma equação vetorial eequações
paramétricas à reta que passa pelo ponto (1,0,6) e é
perpendicular ao plano
.
Determine se os planos x + 2y + 2z = 1 e 2x – y +



LIMITES E CONTINUIDADE
(

b)

(

c)

(

d)(

e)

(

f)

(

g)

(



)
)



2z = 1 são paralelos, perpendiculares ou nenhum
dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o



a)

)

ângulo entre eles.
4.Determine as equações paramétricas e as equações
simétricas para a reta que passa pelos pontos
e
.

5.

Determine uma equação vetorial e equações
paramétricas para a reta que passa pelaorigem e é
paralela à reta
.

6.

Determine a equação do plano que passa pelos
pontos P = (1,4,2), Q =
eR=
.

)
)



)

12. Discuta a continuidade das seguintes funções:
{

a)
7.)



Determine as equações paramétricas da reta
(

tangente à

) no ponto

( ).
b)
8.

9.

Determine as equações paramétricas da reta
tangente
a
curva
no ponto
.
Determine asequações paramétricas da reta que é
perpendicular ao plano
e é
também tangente à curva


b)
c)

,

.
d) (2t3/2, cos 2t, sen 2t), 0 ≤ t ≤ 1.


limite. [Se (r, θ) são as coordenadaspolares do
ponto (x, y) com r ≥ 0, observe que r → 0+ quando
(x, y) → (0, 0)].

(

c)

)

,

 DERIVADAS PARCIAIS
.

,

(

13. Utilize coordenadas polares para determinar oCOMPRIMENTO DE CURVA

10. Determine o comprimento da curva dada.
a)
.

e)

{

14. Calcule as derivadas

e

funções abaixo:
a)

)
b)
c)
d)




das

15. Encontre a função

que...
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