bola na escada

Capítulo 4 - Halliday, Resnick e Walker - 4a
. edição
47 Uma bola rola, horizontalmente, do alto de uma escadaria com velocidade inicial de
1,5m/s . Os degraus têm 20cm de altura por 20cm de largura. Em qual degrau a bola bate primeiro? h = d = 0,2m v0x = 1,5m/s θ0 = 00 v0y = 0 yreta = - x
( ) ( ) 2
2
0 0
0
2 cos tan x v g y bola x θ = θ −
2
2 2 0 x v g y bola 






 = − Nós iremos determinar o degrau onde a bola vai bater primeiro, encontrando o ponto onde a reta cruza com a parábola, num ponto xE , onde:
2
2 2 0
E xE v g x 






 − = − ou seja: g v xE 2 2 0 = = 0,45m
Essa distância xE será equivalente ao n-ésimo degrau, onde: gh v nh n g v 2
0
2 2 0 2 = ∴ = = 2,29 ⇒ 30 degrau
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0 0,2 0,4 0,6 x YProf. Romero Tavares da Silva
Cap 04 [e-mail] 15
Capítulo 4 - Halliday, Resnick e Walker - 4a
. edição
49 Um avião mergulhando num ângulo de 530 com a vertical

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47 Uma bola rola, horizontalmente, do alto de uma escadaria com velocidade inicial de
1,5m/s . Os degraus têm 20cm de altura por 20cm de largura. Em qual degrau a bola bate primeiro? h = d = 0,2m v0x = 1,5m/s θ0 = 00 v0y = 0 yreta = - x
( ) ( ) 2
2
0 0
0
2 cos tan x v g y bola x θ = θ −
2
2 2 0 x v g y bola 






 = − Nós iremos determinar o degrau onde a bola vai bater primeiro, encontrando o ponto onde a reta cruza com a parábola, num ponto xE , onde:
2
2 2 0
E xE v g x 






 − = − ou seja: g v xE 2 2 0 = = 0,45m
Essa distância xE será equivalente ao n-ésimo degrau, onde: gh v nh n g v 2
0
2 2 0 2 = ∴ = = 2,29 ⇒ 30 degrau
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0 0,2 0,4 0,6 x YProf. Romero Tavares da Silva
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