Bisseção

ÁLGEBRA LINEAR
(COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS)

Sumário
1.

Espaços Vetoriais

1

1.1

Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2.1

Espaço de Matrizes m

n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.2

Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.2.3

Inversão de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3

Subespaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1

Subespaço Gerado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4

Base & Dimensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5

Soma Direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.6

Mudança de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Exercícios Adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Respostas & Sugestões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Respostas 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Respostas 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Respostas 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Respostas 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Respostas 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Respostas 1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.

Aplicações Lineares

46

2.1