Biomecânica do Futebol

Trabalho de
Física
A física no futebol: movimento obliquo

Lançamento Obliquo no
Vácuo
•

Um corpo é lançado com velocidade V0,numa direção que forma com a horizontal um ângulo θ.
Se desprezada a resistência do ar, a aceleração do corpo equivale a aceleração da gravidade.

• A distancia horizontal que o corpo percorre desde o lançamento até o instante em que retorna ao nível horizontal do lançamento é denominada alcance (A). O máximo deslocamento do móvel na direção vertical chama-se altura máxima (H).

A

H

• O movimento do corpo é resultado da junção de dois movimentos: um movimento vertical uniformemente variado ,cuja aceleração é a da gravidade e um movimento horizontal uniforme.

Movimento Vertical
• Se projetarmos a velocidade do lançamento V0 na direção do eixo y obteremos a velocidade inicial vertical, V0Y, dada por: V0Y = V0 x sen θ.

• O módulo da velocidade diminui à medida que o corpo sobe, anula-se no ponto mais alto e aumenta à medida que o corpo desce.
• Como o movimento vertical é uniformemente variado, valem as funções:
Y = V0Yt + a/2 x t²

VY = V0Y + at

VY² = V0Y² + 2ay

• Para calcular a altura máxima do lançamento, pode-se utilizar a fórmula seguinte:
H = V0² x sen² θ
2a

Descrição de H = V0² x sen²θ
2a
Usaremos um sistema,composto por: Vy² = Voy² + 2ay
No ponto mais alto, Y = H e Vy = 0
Voy = Vo x sen θ

1ª Vy² = Voy² + 2ay
Obs: a < 0

0 = Voy² - 2ay
2aH = Voy²
H = Voy²
2a

2ª Voy = Vo x sen θ
H = (Vo x sen θ)²
2a
H = Vo² x sen² θ
2a

Movimento Horizontal
• Se considerarmos o eixo x com origem no ponto de lançamento e orientado horizontalmente, a velocidade horizontal, Vx ,é obtida por:
• Vx = V0 x cos θ.

• Sendo um movimento uniforme, a sua função horária é:
X = Vxt

• A fórmula que nos permite determinar o alcance em função da V0 é:

A = V0² x sen 2θ a Descrição de A =V0²xsen2θ a Usaremos:
Vy = Voy + a.t
X = Vx . t
Vx = Vo . cos θ
Voy = Vo