biologia

unesp
Projeto Pró-Ciência/FAPESP
Prof. Dr. Elso Drigo Filho
Prof. Dr. José Roberto Ruggiero

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Objetivo:
Estudar associação de resistores em série e em paralelo. Verificação experimental dos resultados.

Teoria:
Ao trabalhar com resistores, nem sempre o valor desejado da resistência está disponível. Nestes casos, uma saída é associá-los de forma adequada.
Basicamente há dois tipos de associação: em série e em paralelo.
O que caracteriza uma associação em série é fato de todos os componentes serem transpassados pela mesma corrente elétrica. Por exemplo, dois resistores
(R1 e R2) em série, sujeitos a uma ddp (V), são percorridos por uma corrente fixa
(I). Este conjunto pode ser substituído por um único resistor equivalente (Req), conforme mostra a figura:

Como a tensão no primeiro caso é a soma das tensões em cada resistência temse:
V = V1 + V2 = R1 I + R2 I = (R1 + R2) I

onde foi usado a 1a. Lei de 0hm (V=RI) para cada resistor. Comparando com a mesma lei usada para a resistência equivalente:
V = Req I

obtém-se que:

Req = R1 + R2
1

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Projeto Pró-Ciência/FAPESP
Prof. Dr. Elso Drigo Filho
Prof. Dr. José Roberto Ruggiero

O mesmo raciocínio pode ser usado para associar qualquer número de resistores em série. O resultado geral para n resistores é:

Req = R1 + R2

+

R3 + ...... + Rn-1 + Rn

Por outro lado, o que caracteriza resistores em paralelo é o fato de todos estarem sujeitos a mesma ddp. Por exemplo, para dois resistores (R1 e R2) ligados em paralelo, sujeitos a uma mesma ddp (V) e uma corrente total (I), também

pode-se associar um resistor equivalente (Req) conforme mostra a figura abaixo:
Neste caso a corrente que passa pelos resistores R1 (I1) somada àquela que passa por R2 (I2) é igual à corrente elétrica total:

I = I1 + I2 =

V
V  1
1
+
=
R + R
R1 R 2  1
2


V



onde, novamente, foi usada a 1a lei de 0hm (V = RI ou I = V

R

). Usando esta