bioestatistica

Bioestatística
Medidas de Dispersão
Para Uma Amostra

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes.
Descreve o quanto os dados distam do valor central.
As medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.
Dois ou mais grupos podem ter a mesma média, mas serem muito diferentes na amplitude de variação de seus dados.

Notas de quatro alunos em cinco provas

Aluno

Notas

Média

Antonio

5

5

5

5

5

5

João

6

4

5

4

6

5

José

10

5

5

5

0

5

Pedro

10

10

5

0

0

5

Medidas de Dispersão
Amplitude
É a diferença entre as entradas máxima e mínima dos dados. Antonio:
João:
José:
Pedro:

a = 5-5 = 0 a = 6-4 = 2 a = 10-0 = 10 a = 10-0 = 10

Desvantagens
Não é uma boa medida de dispersão de toda a distribuição das amostras
A amplitude não nos fornece informações sobre qualquer elemento da relação, exceto os valores máximo e mínimo.
Vantagens

Fácil de Calcular
Fácil de Interpretar

Desvio Médio Absoluto
O grau de dispersão de um conjunto de dados pode ser medido pelos desvios em relação a média.
O desvio de uma entrada x em um conjunto de dados é a diferença entre a entrada e a média do conjunto de dados.

Desvio de x = x – média
Ex.:

Média = 1,60 m
Aluno Z = 1,90m
Desvio = 1,90 – 1,60 = 0,30 m

Vamos considerar os seguintes dados:
0, 4, 6, 8 e 7
Média = 5
Desvio absoluto:

0-5 = -5

4-5 = -1
6-5 = 1
8-5 = 3

7-5 = 2
Esses desvios mostram o grau de dispersão dos dados em torno da média. Porém o somatório dos desvios é igual a zero.

Qualquer que seja o conjunto de dados, a soma dos desvios é sempre igual a zero.

Por isso, para medir a dispersão dos dados em torno da média, os estatísticos usam a soma dos quadrados dos desvios.

Porém, quanto maior o número de dados, maior será o valor da soma dos quadrados do desvio.
Então, para