bioestatistica

FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU
UNIDADE: CAMPINA GRANDE

UNIDADE II
MEDIDAS DE POSIÇÃO
As medidas de posição, também chamada de medidas de tendência central, possuem três formas diferentes para três situações distintas:
PRIMEIRA SITUAÇÃO
DADOS NÃO AGRUPADOS
MÉDIA
∑ Xi n MODA: VALOR DE MAIOR FREQUÊNCIA
X

MEDIANA:
•

SE PAR, MÉDIA DAS DUAS
OBSERVAÇÕES ADJACENTES A n 1
POSIÇÃO 2

•

SE IMPAR, VALOR LOCALIZADO NA n 1
POSIÇÃO 2

EXEMPLO
Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco funcionários de uma determinada empresa (3,7,8,10 e 11).Calcule média, moda e mediana.
•

Média:

∑ Xi

X

n

=

3 7 8 10 11
5

39
5

= 7,8

Interpretação: o tempo médio de serviço deste grupo é de 7,8 anos. pretação: • MODA: distribuição amodal
EX2:
(3,7,8,8,10 e 11) = > Mo = 8
•

MEDIANA
SE IMPAR, VALOR LOCALIZADO NA POSIÇÃO
Md =

n 1
2

=

5 1
2

= 3 = > Md = 8

n 1
2

FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU
UNIDADE: CAMPINA GRANDE

SE PAR, MÉDIA DAS DUAS OBSERVAÇÕES ADJACENTES A POSIÇÃO

n 1
2

EX2:
(3,7,8,8,10 e 11) n 1

Md = =

=

2

6 1
2

= 3,5 = >Md =

8 10
2

= > Md = 9

SEGUNDA SITUAÇÃO
DADOS AGRUPADOS EM DFS
MÉDIA
X

n

i 1

Xi ∗ Fi n MODA: VALOR DE MAIOR FREQUÊNCIA
MEDIANA:
Md = n/2 = Pos (md), localizada pela frequência acumulada
Veículos
(Xi)
1
2
3
4
∑

Número de
Vendedores
(Fi)
1
3
5
1
10

Xi* Fi

Fac

1
6
15
4
26

1
4
9
10

MÉDIA
X

∑n i Xi∗Fi
1

n

= 26/10 = 2,6

MODA: VALOR DE MAIOR FREQUÊNCIA
Fi = 5 =>Mo = 3
MEDIANA:
Md = n/2 = Pos (md), localizada pela frequência acumulada => Md = 10/2 = 5
= > Md = 3

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UNIDADE: CAMPINA GRANDE

TERCEIRA SITUAÇÃO
DADOS AGRUPADOS DFC
MÉDIA:
∗

MODA:

Li = limite inferior da classe
= Fi - Fant
= Fi – Fpost
MEDIANA:

∗

!", ! $

%∗

Pos (md) = n/2
Fac,ant = freqüência acumulada anterior à classe mediana