binominal

Distribuição Binominal
Problema:

1) Uma remessa de 800 estabilizadores de tensão é recebida pelo controle de qualidade de uma empresa. São inspecionados 20 aparelhos da remessa, que será aceita se ocorrer no máximo um defeituoso. Há 80 defeituosos no lote. Qual probabilidade do lote ser aceito?

Solução:

Variável (X) = número de peças defeituosas no lote.
Sucesso: peça defeituosa.

n= 20 p=80/800 =0,10 ( probabilidade de sucesso)

X~B (20,0.1)

P[X≤1] = (20¦0) (0.1)^0 . (0.9)^20 + (20¦1) (0.1) ^1 . (0.9)^19 = 0,3917

Distribuição de Poison

Problema:
1) Suponha que uma aplicação de tinta em um automóvel é feita de forma mecânica e podo produzir defeitos de fabricação como bolhas ou áreas mal pintadas, de acordo com uma variável aleatória X que segue uma distribuição de poison de parâmetro λ = 1.
Suponha que sorteamos um carro ao acaso para que sua pintura seja inspecionada, qual a probabilidade de encontrarmos de 2 a 4 defeitos?

Solução:

A probabilidade de encontramos pelo menos um defeito é dada por:
P ( X ≥ 1) = 1 - P (X < 1) = 1- (e^(-1) . 1^0 )/ 0 !
= 1 - e^(-1)
=0,63212
Já a probabilidade de encontrarmos de 2 a 4 é de :
P(2≤ X ≤4)= P (X=2) + P(X=3) + P(X=4)=
= e^(-1 ). 1^2/2! + e^(-1 ). 1^3/3! + e^(-1 ). 1^4/4!
=0,26058

Distribuição Normal

Problema:
1) Na faculdade Estácio de Sá , na matéria Estatístisca e probabilidade com o professor Leonardo as notas dos alunos destribuem-se normalmente com média de 6,4 e desvio padrão de 0,8. Em uma classe de 80 alunos quantos terão nota menor que 5,0? E entre 5,0 e 7,5? E maior que 7,5?

Solução:

- Menor que 5,0
X= notas dos alunos.
X~ N (6.4; 0,8^2)