Binómio de newton

Páginas: 7 (1700 palavras) Publicado: 14 de abril de 2013
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Binómió de Newtón
Pedro Miguel de Jesus Matos – Aluno nº 1832

Binómio de Newton
Índice
 Introdução -------------------------------------------------------------------- 03  Dados Históricos ------------------------------------------------------------ 04  O Binómio de Newton------------------------------------------------------ 07  O Triângulo de Pascal ------------------------------------------------------ 09  A Relação Entre os Dois Recursos Matemáticos -------------------- 13  Bibliografia e Outros ------------------------------------------------------- 14

Pedro Miguel de Jesus Matos Nº1832 Licenciatura de Informática – 1º Ano

Página 02 Binómio de Newton
Introdução
Este é um trabalho desenvolvido para a disciplina de Matemática e tem como objectivo dar a conhecer o Binómio de Newton através de alguns dados históricos que achei pertinentes, bem como algumas curiosidades sobre a pessoa responsável pelo seu desenvolvimento de seu nome Sir Isaac Newton. Estes dados como servem apenas para uma melhor compreensão do tema serãodispostos por tópicos de um modo algo resumido. Irei explicar ao certo que é o Binómio de Newton, para que serve e como é usado. Por fim, e apesar de ser um outro tema proposto para desenvolvimento que não o meu original, não poderei deixar de falar um pouco sobre o Triângulo de Pascal, pois durante a minha pesquisa para elaboração deste trabalho, não pude deixar de perceber que existe umarelação entre os dois assuntos, relação em que através do triângulo de Pascal, me permitiu perceber um pouco melhor como funciona o binómio de Newton. E vice-versa…

Pedro Miguel de Jesus Matos Nº1832 Licenciatura de Informática – 1º Ano

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Binómio de Newton
Dados Históricos
 Já em 300 A.C., os Elementos de Euclides referem como calcular expressões binomiais desegundo grau. “Os elementos de Euclides” é um tratado matemático e geométrico que consiste em 13 livros e foi escrito por um professor, matemático e escritor chamado Euclides de Alexandria, tendo sido referido por diversas vezes como o “Pai da Geometria”.

Legenda 01 - Representação artística de Euclides

 O matemático hindu Bhaskara Akaria (1114-1185) ficou conhecido pela“fórmula de Bhaskara”, mais conhecida por nós como fórmula resolvente que tem como objectivo solucionar equações do 2º grau. Este matemático sabia ainda calcular permutações, combinações e arranjos de n objectos.

Legenda 02 – Bhaskara Akaria

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Binómio de Newton
 O “Triângulo de Pascal” tambémconhecido com “Triângulo de Tartaglia” em alguns países pensa-se ter sido descoberto pelo matemático chinês Yang Hui, tendo sido apelidado na altura de “Chu Shin-Chieh”. Mais tarde terá sido estudado, primeiro pelo italiano Niccolo Tartaglia e mais tarde pelo francês Blaise Pascal.

Legenda 03 – O triângulo de Yang Hui

 Niccolo Tartaglia (1500-1557) foi um dos primeirosmatemáticos a elaborar estudos sobre o número de combinações possíveis para a ocorrência de um determinado fenómeno. Numa curiosidade interessante, os amigos de Niccolo em criança e devido a um evento infeliz foi apelidado de Tartaglia (gago) pois gaguejava imenso. Mais tarde, já adulto e não sabendo o seu nome de família, decidiu adoptar este como seu sobrenome.

Legenda 04 – Página tirada dolivro “Tartaglia, Nicollo Quesiti et intentioni diverse datado de 1546

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Binómio de Newton
 Blaise Pascal (1623-1662) e Pierre de Fermat (1601-1665) dois matemáticos franceses sistematizaram a análise combinatória e estabeleceram os fundamentos da teoria da Probabilidades.

Legenda 05 –...
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