Bianca Amaral da Rocha Trabalho Matemtica Aplicada 2015 Terça Feira

Páginas: 7 (1614 palavras) Publicado: 22 de setembro de 2015






Matemática Aplicada










Bianca Amaral da Rocha
Paulo Júnior da Silva



Santa Cruz do Sul, 10Junho de 2015

Caso 1
Vender nem sempre tem relação com a obtenção de grandes lucros, pois, para fabricar mais produtos, a empresa gera mais custos, por exemplo, com equipamentos, consumo de energia elétrica e contratação de mão de obra. Por essas razões, as empresas têm necessidade demonitorar os seus lucros. Analise a seguinte situação:
Em uma fábrica, o departamento financeiro representou o lucro, aproximadamente, pela função , em reais, na venda de x peças automotivas.
a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.

b) Qual a quantidade de peças que devem ser vendidas para que a empresa obtenha o maior lucro? Qual é o lucro máximo?

L(50)= -50²+100*50
L(-50)= -2500+5000L(50)= 2500
Observamos pelo cálculo acima, que a empresa ao vender 50 peças obterá o lucro de 2500 que é o lucro máximo por ela alcançado.
c) Se a empresa não vender nenhuma peça, qual será o seu lucro?
-x²+100x  -0²+100*0=0

d) O que acontece se a empresa vender 101 peças?
f(101)= -101²+100*101=
f(101)= -10201+10100=
f(101)= -101

e) Vendendo 100 peças, a empresa terá lucro? Justifique.
.f(100)= -100²+100*100=
f(100)= -10000+10000=
f(100)= 0
Não terá lucro, uma vez que como apresentado na equação acima o custo irá equiparar-se ao lucro, ou seja o custo de produção será igual ao lucro obtido com a venda.

f) Qual o lucro da empresa, ao vender 51 peças?
f(100)= -51²+100*51=
f(100)= -2601+5100=
f(100)= 2499


g) Para que quantidades de peças vendidas a fábrica terá lucro?Justifique.
Com 99 Peças se terá lucro.

h) Para que quantidades de peças vendidas a fábrica terá prejuízo? Justifique.
A partir de 101 peças ela terá prejuízo.
Ao fabricar 99 peças terá algum lucro, e fabricando 100 peças não terá lucro pois o custo de produção será igual ao lucro obtido com a venda.










Caso 2
A Suspiro Gelado é uma fábrica de picolés que usa um sistema de aluguel de carrinhos paracolocar seus produtos no mercado. Ela aluga cada carrinho de picolé por R$ 21,00 por dia. A pessoa que aluga o carrinho o recebe abastecido com 80 picolés, pelos quais deverá pagar R$ 0,80 por cada um que vender, devolvendo à sorveteria os que restarem. O preço de venda de cada picolé é de R$ 1,50. Pergunta-se:
a) Qual a receita total da pessoa se vender em um dia apenas 10 picolés?
Receita=preço*quantidade
R= 1,50*10 = R$ 15,00

b) Qual a receita total da pessoa se vender em um dia 100 picolés?
Receita=preço*quantidade
R= 1,50*100= R$ 150,00

c) Qual função pode representar a receita total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
R=Preço*Quantidade(número qualquer de picolés vendidos)
R= 1,50*Q

d) Qual o custo fixo diário da pessoa que aluga o carrinho?
Custo fixo diáriode R$ 21,00

e) Qual o custo variável da pessoa que aluga o carrinho?
Custo Variável = 0,80x

f) Qual o custo variável da pessoa se vender 10 picolés?
Custo Variável = 0,80*10= R$ 8,00

g) Qual o custo variável da pessoa se vender 100 picolés?
Custo Variável = 0,80.100= R$ 80,00

h) Qual a expressão pode representar o custo variável para um número qualquer de picolés vendidos? Custo variável =0,80*x

i) Qual a expressão pode representar o custo total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?
CT=CV+CF
CT=0,80x+21,00

j) Qual a margem de contribuição unitária?
MCU= 1,50-0,80=0,70

k) Qual expressão pode representar a margem de contribuição em função do número de picolés vendidos?
MCU= 0,70x

l) Qual o lucro da pessoa se vender 100 picolés num dia?
Receita=1,50*100= R$ 150,00Custo Total=0,80.100+21= R$ 101,00
Lucro= receita - custo
Lucro=150-101= R$ 49,00

m) Qual o ponto de equilíbrio financeiro?
CT=CV+CF
CT=0,80x+21,00
R=1,50x
R=C
1,50x=0,80x+21,00
1,50x-0,80x=21,00
0,70x=21
X= 21
0,70
X= 30 picolés
30.1,50= 45
RESPOSTA: O ponto de equilíbrio financeiro é de R$ 45,00.



n) Esboce num mesmo plano cartesiano os gráficos da Receita, Custo Total e Lucro Bruto em...
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